mam maly problem z doprowadzeniem gestosci wielowymiarowego rozkladu normalnego do postaci rodziny wykladniczej, jezeli ktos bylby chetny mi pomoc to bylabym wielce wdzieczna
wielowymiarowy rozklad normalny i rodzina eksponencjalna
Rozpoczęty przez poxer, Feb 16 2011 16:30
2 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 16.02.2011 - 16:30
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 16.02.2011 - 19:20
Gęstość wielowymiarowego (n - wymiarowego) rozkładu normalnego:mam maly problem z doprowadzeniem gestosci wielowymiarowego rozkladu normalnego do postaci rodziny wykladniczej, jezeli ktos bylby chetny mi pomoc to bylabym wielce wdzieczna
Wykażemy, że
W całce dokonamy zamiany zmiennych:
,
gdzie
jest macierzą ortogonalną, dla której
jest macierzą diagonalną z
Ponieważ więc
Mamy
#3
Napisano 16.02.2011 - 20:12
hmm .... chodzilo mi o rozwiazanie na wzor rozwiazan z ksiazki Bishop 'machine translation and pattern recognition'
gdzie dystrybucja nalezy do rodziny wykladniczej jezeli gestosc mozna doprowadzic do postaci :
in gdyby macierz kowariancji wielowymiarowego rozkladu normalnego byla macierza jednostkowa, wtedy gestosc :
i z parametrami :
jest w formie dystrybucji z rodziny wykladniczej...
tylko sie gubie w przeksztalceniach...
gdzie dystrybucja nalezy do rodziny wykladniczej jezeli gestosc mozna doprowadzic do postaci :
in gdyby macierz kowariancji wielowymiarowego rozkladu normalnego byla macierza jednostkowa, wtedy gestosc :
i z parametrami :
jest w formie dystrybucji z rodziny wykladniczej...
tylko sie gubie w przeksztalceniach...