Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

rozwiązanie ogólne i bazowe


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 asia656

asia656

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.02.2011 - 17:09

Witam, mam problem z zadaniem. Mam wyznaczyć rozwiązanie ogólne oraz trzy rozwiązania bazowe układu:

\{ x + 2y - z = 1 \\ -x - y + 2z + t = 3
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3069 postów
1425
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.02.2011 - 12:57

Witam, mam problem z zadaniem. Mam wyznaczyć rozwiązanie ogólne oraz trzy rozwiązania bazowe układu:

\{ x + 2y - z = 1 \\ -x - y + 2z + t = 3

Macierz rozszerzona układu:
 \left \[ \begin{array}{cc} 1 & 2 & -1 & 0 & 1 \\ -1 & -1 & 2 & 1 & 3 \end{array} \right \].
Wiersz drugi dodajemy do wiersza pierwszego,
 \left \[ \begin{array}{cc} 1 & 2 & -1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 4 \end{array} \right \].
Wiersz drugi mnożymy przez -2 i dodajemy do wiersza pierwszego,
 \left \[ \begin{array}{cc} 1 & 0 & -3 & -2 & -7 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 4 \end{array} \right \].
Rozwiązanie ogólne układu jest zależne od dwóch parametrów - zmiennych niebazowych (swobodnych),
 z = u,  \  t = v \ u , \  v \in R
Z ostatniej tablicy:
 \left \{ \begin{array}{llll} x = -7 +3u +2v \\ y = 4 -u -v \\ z = u \\ t = v \end{array} \right.
Przykładowe rozwiązania bazowe:
 z = 0, \ t = 0, \  X_{B1} = \( -7, 4, 0, 0 \),
 x = 0,  \ y =0, \  X_{B2} = \( 0, 0, -7, 11 \),
 y = 0,  \ z = 0, \  X_{B3} = \( 1, 0, 0, 4 \).
  • 0