Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznaczyć funkcję


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 renta

renta

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 434 postów
13
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.02.2011 - 17:44

Wyznaczyć funkcję.

F(x) = \int_{-1}^{x} (1- \left| t \right|) \mbox{d}t \ \ \ \ \ \ na <-1, 1>

kompletnie nie rozumiem.

mam rozpatrzeć dwa przypadki dla t, ale jak to zapisać?

próbuję:

\int_{0}^{1}(1-t)dt dla t\ge0 i \int_{-1}^{0}dt dla t < 0


??????????????????????????????????
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.02.2011 - 22:26

Kompletnie nie rozumiem dlaczego to zadanie ma przydzielony poziom... LICEUM.... :S

Rozpatrujesz 2 przypadki dla modułu:

F(x)=\int_{-1}^{x}\(1-|t|\)dt=x+1-\int_{-1}^{x}\(|t|\)dt=x+1-\[\int_{-1}^{0}(-t)dt+\int_{0}^{x}tdt\]= \\ <br />\\=x+1+\int_{-1}^{0}t dt-\int_{0}^{x}tdt=x+1-\frac{1}{2}-\frac{x^2}{2}=-\frac{x^2}{2}+x+\frac{1}{2}
  • 0

#3 renta

renta

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 434 postów
13
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.02.2011 - 10:08

Kompletnie nie rozumiem dlaczego to zadanie ma przydzielony poziom... LICEUM.... :S

Rozpatrujesz 2 przypadki dla modułu:

F(x)=\int_{-1}^{x}\(1-|t|\)dt=x+1-\int_{-1}^{x}\(|t|\)dt=x+1-\[\int_{-1}^{0}(-t)dt+\int_{0}^{x}tdt\]= \\ <br />=x+1+\int_{-1}^{0}t dt-\int_{0}^{x}tdt=x+1-\frac{1}{2}-\frac{x^2}{2}=-\frac{x^2}{2}+x+\frac{1}{2}


bo jestem w liceum ;p.

Wiem jak funkcję podcałkową potraktować, ale to co się tam wytworzyło to nie mam pojęcia... nie da się tego jakoś łatwiej rozpisać, nie ? :(
  • 0

#4 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.02.2011 - 18:01

nie da się tego jakoś łatwiej rozpisać, nie ? :(


Masz ogólny wzór:
\int_{a}^{b}f(x)dx=F(x)\|_a^b=F(b)-F(a)
Gdzie:
F^{\prime}(x)=f(x)

Tak z ciekawości to co za klasa że macie całki ?
Jakiś mat^2 ? Czy jak ?
  • 0

#5 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.02.2011 - 15:25

Tak z ciekawości to co za klasa że macie całki ?
Jakiś mat^2 ? Czy jak ?


Cóż, jest to dość prawdopodobne, niektóre "ekstralicea" mają podwyższony poziom, np. Wrocławska "trójka" albo "czternastka"
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#6 renta

renta

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 434 postów
13
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.02.2011 - 15:43

F(x)=\int_{-1}^{x}\(1-|t|\)dt=x+1-\int_{-1}^{x}\(|t|\)dt=x+1-\[\int_{-1}^{0}(-t)dt+\int_{0}^{x}tdt\]= \\ <br /><br />\\=x+1+\int_{-1}^{0}t dt-\int_{0}^{x}tdt=x+1-\frac{1}{2}-\frac{x^2}{2}=-\frac{x^2}{2}+x+\frac{1}{2}

skąd tam się wzięło na początku x+1?
  • 0





Tematy podobne do: Wyznaczyć funkcję     x