Witam, proszę Was o pomoc z takim układem równań:
Omów rozwiązania układu równań w zależności od wartości parametru β:
2x+2y+z=1
2x+βy+z=β
Omów możliwe rozwiązania układu w zależności od wartości parametru.
Rozpoczęty przez patyszon, Feb 08 2011 09:05
3 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 08.02.2011 - 09:05
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 08.02.2011 - 14:22
Proponuję metodę eliminacji Gaussa - Jordana.Witam, proszę Was o pomoc z takim układem równań:
Omów rozwiązania układu równań w zależności od wartości parametru β:
2x+2y+z=1
2x+βy+z=β
Tworzymy macierz rozszerzoną układu:
Mnożymy wiersz pierwszy przez minus jeden i dodajemy do wiersza drugiego:
Zapisujemy ostatnią tablicę w postaci:
Z ostatniego wiersza macierzy odczytujemy, że dla
- układ jest sprzeczny - nie ma rozwiązań,
- układ jest nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od jednego
parametru.
Rzędy macierzy układu i rozszerzonej są równe 2, ilość niewiadomych 3 - na podstawie twierdzenia Kroneckera -Capelli liczba parametrów
#3
Napisano 08.02.2011 - 17:36
Niestety nie rozumiem tego kroku. Z czego on wynika?Zapisujemy ostatnią tablicę w postaci:
#4
Napisano 08.02.2011 - 18:37
Ten zapis macierzy wynika z przeniesienia współczynników przy zmiennej z (jako parametru) na drugą stronę.Niestety nie rozumiem tego kroku. Z czego on wynika?