Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Poprawność dowodu DN


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 Bojowy Zajączek

Bojowy Zajączek

    Pierwsza pochodna

  • VIP
  • 90 postów
31
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.01.2011 - 20:58

Proszę sprawdźcie, czy prawidłowo rozwiązałem zadanie:

\beta \Rightarrow \gamma Wynika syntaktycznie z układu reguł Dedukcji Naturalnej dla formuły \alpha wtedy i tylko wtedy, gdy \gamma wynika syntaktycznie z układu reguł DN dla formuł \alpha , \beta
a) wprost
b) wprost i niewprost

Moje rozwiązanie:

1. \alpha , \beta |-DN \gamma \Rightarrow (\alpha |-DN \beta \Rightarrow \gamma)<br />\\2. (\alpha |-DN \beta \Rightarrow \gamma) \Rightarrow \alpha , \beta |-DN \gamma<br />\\

ad 1. Do przesłanek dopisujemy: \beta , \gamma
(\alpha , \beta , \gamma |-DN \beta \Rightarrow \gamma)
1. \alpha zał
2. \beta zał
3. \gamma zał
4. \beta \Rightarrow \gamma DI,3

ad 2. Do przesłanek dopisujemy: \alpha , \beta \Rightarrow \gamma
(\alpha , \beta \Rightarrow \gamma , \beta  |-DN  \gamma)
1. \alpha zał
2. \beta \Rightarrow \gamma zał
3. \beta zał
4. \gamma EI, 2

Analogicznie udowadniam metodą niewprost. Czy Jest to poprawne, czy wymaga jeszcze jakiegoś komentarza, poparcia twierdzeniami ?
  • 0
Nie klikaj w Dołączona grafika, bo Twoja myszka nóg dostanie i ucieknie za szafę !

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55