Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

rozwiąż równanie


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 sylwka133333

sylwka133333

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.01.2011 - 12:39

x^2+6x-7=0
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.01.2011 - 12:40

x2+6x-7=0

Popraw zapis, jeżeli nie temat poleci sobie na wysypisko!
  • -1

#3 agulka

agulka

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 426 postów
216
Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.01.2011 - 12:43

x^2+6x-7=0\\<br />\\\Delta = 6^2 - 4\cdot (-7)=36+28=64\\<br />\\x_{1} = \frac{-6-\sqrt{64}}{2} = -7\\<br />\\x_{2}= \frac{-6+\sqrt{64}}{2} = 1
  • 1

#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.01.2011 - 13:39

x^2+6x-7=0

... lub (jak znalazł przy wielomianach wyższych stopni) np. tak:
\re x^2+6x-7=0 \ \bl \Leftrightarrow\   x^2-x+7x-7=0 \ \bl \Leftrightarrow\   x(x-1)+7(x-1)=0 \ \bl \Leftrightarrow\   (x-1)(x+7)=0 \ \bl \Leftrightarrow\  \re x\in \{1,-7\}\  . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
  • 1

#5 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.01.2011 - 18:17

Ewentualnie poprzez dopełnienie do kwadratu, np. tak:
 x^2+6x-7=0  \ \Leftrightarrow \ x^2+6x=7 \ \Leftrightarrow \ x^2+6x+9=7+9 \ \Leftrightarrow  \ (x+3)^2=16 \ \Leftrightarrow

(I sposób)
i teraz np. pierwiastkując obustronnie oraz korzystając z własności wartości bezwzględnej:
\Leftrightarrow \ \sqrt{(x+3)^2}=\sqrt{16} \ \Leftrightarrow \ |x+3|=4 \ \Leftrightarrow \ x+3=4 \ \vee \ x+3=-4 \ \Leftrightarrow \ \fbox{  x=1 \ \vee \ x=-7}

(II sposób)
albo bez wartości bezwzględnej (bo np. ktoś jej nie umie) z różnicy kwadratów liczb:
\Leftrightarrow \ (x+3)^2-16=0 \ \Leftrightarrow \ (x+3)^2-4^2=0 \ \Leftrightarrow \ (x+3-4)(x+3+4)=0 \ \Leftrightarrow \ (x-1)(x+7)=0  \ \Leftrightarrow \ \fbox{  x=1 \ \vee \ x=-7}

Jakim sposobem nie rozwiązać, to i tak zawsze wychodzi to samo... ;).
  • 1

#6 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.01.2011 - 18:25

... no i pięknie kolego, bo o to ... :) właśnie tu chodzi, aby te "deltę"... :thumbsdown: wypiep... , a łagodniej
mówiąc - zakazać, tam gdzie to tylko możliwe, bo ona "zwalnia" z myślenia itp, itd . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
  • 1





Tematy podobne do: rozwiąż równanie     x