Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równanie logarytmiczne


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 anisu

anisu

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 35 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.01.2011 - 21:44

Jak rozwiązać takie równanie?

log_2(log_3x)=1
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.01.2011 - 21:52

Jak rozwiązać takie równanie?

log_2(log_3x)=1


Korzystając dwukrotnie z definicji logarytmu, uwzględniając przy tym dziedzinę równania.
  • 0

#3 leszek.grucel

leszek.grucel

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 16 postów
6
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.01.2011 - 00:18

Jak rozwiązać takie równanie?

log_2(log_3x)=1


D: x>0, log_3 x >0\leftrightarrow log_3 x >log_3 1\leftrightarrow  x>1<br />D:x\in(1,+\infty)<br />log_2(log_3x)=log_2 2<br />           log_3 x=2<br />           log_3 x=log _3 9<br />              x=9
  • 0

#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.01.2011 - 09:42

Jak rozwiązać takie równanie? log_2(log_3x)=1

... jak ? , to może tylko z definicji logarytmu np.
tak :
\{x>0\ \tex i\ log_3x>0\\ log_2(log_3x)=1 \ \bl \Leftrightarrow\  \{x>0\ \tex i\ x>3^0=1\\ log_3x=2^1=2 \ \bl \Leftrightarrow\  \{x>1\\ x=3^2 \ \bl \Rightarrow\ \fbox{\re x=9}\  \tex i\ x\in (1;+\infty)\ ... :rolleyes: ^{^{*R}}
  • 0





Tematy podobne do: Równanie logarytmiczne     x