Suma pierwiastków trójmianu jest równa , gdzie , . Uzasadnij, że odcięta wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu jest równa
Funkcja kwadratowa + logarytmy
Rozpoczęty przez filo25, Apr 05 2008 21:08
2 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 05.04.2008 - 21:08
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 05.04.2008 - 21:23
Ze wzoru Viete'a:
Odcięta wierzchołka to oczywiście:
W obu równaniach mamy to samo więc porównujemy:
Odcięta wierzchołka to oczywiście:
W obu równaniach mamy to samo więc porównujemy:
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"
#3
Napisano 05.04.2008 - 22:04
otóż, z warunków zadania, wzorów Viete'a, oraz wzoru na zamianę podstawy logarytmu (np. z na ) : i tw. o logarytmie potęgi mamy:Suma pierwiastków trójmianu .
, a stąd po skróceniu
mamy co należało uzasadnić. ... 8)