Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Def. Dystrybuanta empiryczna i teoretyczna


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 jdee

jdee

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.01.2011 - 13:06

Witam,

mam do Was ogromną prośbę. Bardzo proszę, aby ktoś podał mi definicję dystrybuanty empirycznej i teoretycznej. Niestety nie mogę znaleźć nigdzie (google.pl, wikipedia...) konkretnej definicji. Jedyne co znalazłam to po angielsku:

http://en.wikipedia....wiki/Empirical_ ... n_function
http://en.wikipedia....wiki/Cumulative ... n_function

jednak nie znam na tyle angielskiego, żeby to odpowiednio przetłumaczyć. Translatory się nie sprawdzają w tym przypadku.

Czy byłby ktoś tak miły i napisałby definicje dystrybuanty empirycznej i teoretycznej wraz z wzorami? Byłabym bardzo wdzięczna..

Pozdrawiam serdecznie.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 jdee

jdee

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.01.2011 - 16:11

ktoś pomoże?
  • 0

#3 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.01.2011 - 19:46

ktoś pomoże?

Dystrybuatą empiryczna -próbkowa (empirical distribution function, empirical cumulative distribution function, ecdf ) z próby  X = (X_{1}, \  X_{2},... \ X_{n} ) nazywamy funkcję  F_{n} : R \times R^{n} \rightarrow [0, \ 1]
określoną wzorem:
 F_{n}( t, \ X ) = \frac{1}{n} \sum_{i =1}^{n}1_(-\infty, t)(X_{i}), \ t\in R, \  X \in R^{n}.
Równoważnie
 F_{n}(t, \  X ) = \frac{ | \{ 1 < j \leq n : \ X_{j} \leq t  \}| }{n}.
Dla każdej ustalonej wartości próby  x = ( x_{1}, \ x_{2},..., \ x_{n} ) funkcja  F_{n}(t, \ x ) jest funkcją schodkową, mającą skoki wielkości  \frac{1}{n} w punktach  x_{1}, x_{2},...,x_{n}.

Dystrybuanta teoretyczna( distribution function, cumulative distribution function, cdf)
Dla zadanej miary prawdopodobieństwa
 P: B(R^{n}) \rightarrow [0, \ 1 ]
Funkcję  F : R^{n} \rightarrow [0, \  1], określoną wzorem:
 F(x_{1}, x_{2},... \ ,x_{n}) = P((-\infty, \ x_{1}) \times (-\infty, \ x_{2})\times, ..., \times (-\infty \ x_{n}) ), \ (x_{1},x_{2}, ..., \ x_{n}) \in  R^{n} nazywamy dystrybuantą teoretyczną lub dystrybuantą.
  • 0