Witam. Mam takie zadanie. Wydawało mi się banalne, ale w sumie nie wiem jak zapisać dowód:
Udowodnić, że trójkąt jest ostrokątny <=> gdy suma kwadratów dwóch krótszych boków jest większa od kwadratu najdłuższego boku.
Bardzo proszę o napisanie jak to udowodnić. Wiadomo że chodzi o Pitagorasa. Ale jak to zapisać. Z góry dzięki.
2 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 22.01.2011 - 19:23
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 22.01.2011 - 20:37
... otóż z ... oczywistego twierdzenia, które brzmi tak : jeżeli 2 boki trójkąta są odpowiednio równe dwóm bokom drugiego trójkąta, toUdowodnić, że trójkąt jest ostrokątny <=> gdy suma kwadratów dwóch krótszych boków jest większa od kwadratu najdłuższego boku.
naprzeciw mniejszego (większego) kąta między nimi leży mniejszy (większy) bok
mamy tu :
jeśli - standardowe długości boków trójkąta prostokątnego i - prosty , to - z tw. Pitagorasa , zaś
jeśli - odpowiednie długości boków trójkąta ostrokątnego i - ostry , to z tw. powyżej mamy np. taki ciąg
rozumowania :
i tyle, a jak chcesz , wyjdź ... sobie z tw. cosinusów . ...
#3
Napisano 22.01.2011 - 22:25
Bardzo dziękuję. To mi w zupełności wystarczy. Już wszystko wiem. Wszystko stało się jasne i oczywiste.
Czasami do rozwiązania prostych zadań człowiek potrzebuje malutkiej żaróweczki.
Czasami do rozwiązania prostych zadań człowiek potrzebuje malutkiej żaróweczki.
Tematy podobne do: trójkąt ostrokątny x
|
Planimetria i przekształcenia geometryczne
Trójkąt ostrokątnyNapisany przez marcin-tys, 06 Mar 2008 |
|
||
|
Planimetria i przekształcenia geometryczne
Trojkąt ostrokątny - poleNapisany przez horoszczyk, 07 Apr 2009 |
|
||
Planimetria i przekształcenia geometryczne
Trojkat ostrokatnyNapisany przez 13kitty13, 10 May 2009 |
|
|||
Planimetria i przekształcenia geometryczne
Trójkąt ostrokątnyNapisany przez Pawelll, 29 Oct 2010 |
|