Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

krzywe stożkowe


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Nadien

Nadien

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.01.2011 - 17:22

Dana jest elipsa o równaniu\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16}=1 Znaleźć równanie takiej cięciwy, której środkiem jest punkt(2,1).
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.09.2016 - 21:46

równanie prostej przechodzącej przez punkt  (2,1)\ \ \ y=ax+1-2a
\{\fr{x^2}{25}+\fr{y^2}{16}=1\\y=ax+1-2a \quad\to\quad \{x_1=\fr{25a(2a-1)+20\sq{21a^2+4a+15}}{25a^2+16}\\y_1=\fr{16(1-2a)+20a\sq{21a^2+4a+15}}{25a^2+16} lub \{x_2=\fr{25a(2a-1)-20\sq{21a^2+4a+15}}{25a^2+16}\\y_2=\fr{16(1-2a)-20a\sq{21a^2+4a+15}}{25a^2+16}
punkt  (2,1)  ma być środkiem między punktami  (x_1,y_1)  i  (x_2,y_2),  więc musi być  
\{\fr{x_1+x_2}{2}=2\\\fr{y_1+y_2}{2}=1   \quad\to\quad \{\fr{25a(2a-1)}{25a^2+16}=2\\\fr{16(1-2a)}{25a^2+16}=1   \quad\to\quad a=-1,28
równanie prostej zawierającej naszą cięciwę   y=-1,28x+3,56

  • 0





Tematy podobne do: krzywe stożkowe     x