Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Rozwiązać za pomocą transformacji Laplace'a


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 lost

lost

    Lukemeister

  • $Jr Admin
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.01.2011 - 15:27

x''+ax=u(t)

Dane:

x'(0)=p_{1} \\<br />\\<br />\\x(0)=p_2

Szukane:

x(s)=?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2891 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 23.04.2016 - 20:01

x''+ax=u(t)
s^2\mathcal{L}-sx(0)-x'(0)+a\mathcal{L}=\fr1s
podstawiam warunki brzegowe
s^2\mathcal{L}-p_2s-p_1+a\mathcal{L}=\fr1s
\mathcal{L}(s^2+a)=\fr1s+p_2s+p_1
\mathcal{L}=\fr{1}{s(s^2+a)}+\fr{p_2s}{s^2+a}+\fr{p_1}{s^2+a}=\fr{1}{as}-\fr{s}{a(s^2+a)}+\fr{p_2s}{s^2+a}+\fr{p_1}{s^2+a}
x(t)=\fr1a+\(p_2-\fr1a\)\cos\(\sq at\)+\fr{p_1}{\sq a}\sin\(\sq at\)
 

  • 0