Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz cos 2x


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 somebodyelsee

somebodyelsee

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 15 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.01.2011 - 12:40

Oblicz \cos 2x wiedząc, że tg x = 4
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.01.2011 - 13:20

Oblicz \cos 2x wiedząc, że tg x = 4

Wyznaczamy  sinx lub  cosx z układu równań:
 \frac{sinx}{cosx} = 4,
 \sin^2x +\cos^2x = 1.
i podstawiamy do jednej z trzech równości:
 \cos2x = \cos^2x - \sin^2x = 1 - 2\cos^2x = 2\sin^2x -1.
  • 0

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.01.2011 - 13:29

Oblicz \cos 2x wiedząc, że tg x = 4

... otóż ... :) a ja bym robił to np. tak :
z wzorów \ \bl cos2x=cos^2x-sin^2x i jedynki trygonometrycznej \ \bl 1=cos^2x+sin^2x mam
\re cos2x= \frac{cos2x}{1}= \frac{cos^2x-sin^2x}{cos^2x+sin^2x}= \frac{cos^2x\(1-\frac{sin^2x}{cos^2x}\)}{cos^2x\(1+\frac{sin^2x}{cos^2x}\)}=\ \frac{1-tg^2x}{1+tg^2x}=\frac{1-16}{1+16}= \re  -\frac{15}{17}\ . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
  • 1





Tematy podobne do: Oblicz cos 2x     x