Przedział ufności dla średniej - zadanie
#1
Napisano 03.01.2011 - 14:53
1) Spośród mieszkańców pewnego osiedla wylosowano 600 osób i ustalono, że 450 z nich jest w wieku produkcyjnym. Wiedząc, że przy współczynniku ufności 0,95 wartość odpowiedniej statystyki wynosi 1,96:
a) oszacuj metodą przedziałową odsetek wszystkich mieszkańców tego osiedla będących w wieku produkcyjnym
b) zbadaj precyzję oszacowania
c) jak duża musi być próba, aby przy współczynniku ufności 0,95 oszacować ten odsetek z maksymalnym błędem 6%?
Odp. a. 0,715 <P< 0,785
Odp. b. 4,6%
Odp. c. ????????????????????????????
Nie wiem jak się za to zabrać a pewnie problem jest banalny. Z góry dzięki za wszelkie sugestie!
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 04.01.2011 - 22:00
Na wstępie chciałbym wszystkich serdecznie przywitać. Z góry dziękuję również za udzieloną pomoc Szykuje mi się egz. ze stat., z której lekko mówiąc jestem - "słaby". Metodą prób i błędów udało mi się rozwiązać 70% zadania, jednak pozostał mi jeden punkt, za który nie wiem jak się zabrać. Poniżej treść.
1) Spośród mieszkańców pewnego osiedla wylosowano 600 osób i ustalono, że 450 z nich jest w wieku produkcyjnym. Wiedząc, że przy współczynniku ufności 0,95 wartość odpowiedniej statystyki wynosi 1,96:
a) oszacuj metodą przedziałową odsetek wszystkich mieszkańców tego osiedla będących w wieku produkcyjnym
b) zbadaj precyzję oszacowania
c) jak duża musi być próba, aby przy współczynniku ufności 0,95 oszacować ten odsetek z maksymalnym błędem 6%?
Odp. a. 0,715 <P< 0,785
Odp. b. 4,6%
Odp. c. ????????????????????????????
Nie wiem jak się za to zabrać a pewnie problem jest banalny. Z góry dzięki za wszelkie sugestie!
Na wstępie chciałbym wszystkich serdecznie przywitać. Z góry dziękuję również za udzieloną pomoc Szykuje mi się egz. ze stat., z której lekko mówiąc jestem - "słaby". Metodą prób i błędów udało mi się rozwiązać 70% zadania, jednak pozostał mi jeden punkt, za który nie wiem jak się zabrać. Poniżej treść.
1) Spośród mieszkańców pewnego osiedla wylosowano 600 osób i ustalono, że 450 z nich jest w wieku produkcyjnym. Wiedząc, że przy współczynniku ufności 0,95 wartość odpowiedniej statystyki wynosi 1,96:
a) oszacuj metodą przedziałową odsetek wszystkich mieszkańców tego osiedla będących w wieku produkcyjnym
b) zbadaj precyzję oszacowania
c) jak duża musi być próba, aby przy współczynniku ufności 0,95 oszacować ten odsetek z maksymalnym błędem 6%?
Odp. a. 0,715 <P< 0,785
Odp. b. 4,6%
Odp. c. ????????????????????????????
Nie wiem jak się za to zabrać a pewnie problem jest banalny. Z góry dzięki za wszelkie sugestie!
a) Oszacowanie przedziału ufności dla wskaźnika struktury:
Z treści zadania wynika, że próba jest duża, dlatego przedział ufności dla szacowanej frakcji p mieszkańców w wieku produkcyjnym wyznaczymy według wzoru:
Niezbędne obliczenia:
Z tablic dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego
(ta wartość jest podana w treści zadania).
Interpretacja otrzymanego przedziału ufności.
Z prawdopodobieństem należy oczekiwać, że przedział ufności o końcach należy do podzbioru tych przedziałów ufności, które pokrywają prawdopodobieństwo wylosowania mieszkańca w wieku produkcyjnym z całej populacji mieszkańców osiedla.
b) Precyzja oszacowania(estymacji):
c) Oszacowanie wielkość próby n:
Odp: Wielkość próby powinna wynosić co najmniej 201 mieszkańców.