Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Sześcian


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 malenka9085

malenka9085

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 222 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.12.2010 - 23:12

Sześcian o krawędzi 4 cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem:
a)  45^o
b)  60^o
Oblicz pole otrzymanego przekroju.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3021 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.03.2018 - 22:31

a  - bok sześcianu;  p=\sq2a  - przekątna podstawy (kwadrat);  h  - wysokość przekroju
a)
przekrój to trójkąt równoramienny o podstawie  p  i wysokości  h
\angle45^{\circ} \quad\to\quad h=\sq2\cd\fr12p=a
P=\fr12ph=\fr12\cd\sq2a\cd a=\fr{\sq2}{2}a^2=8\sq2\,cm^2
b)
przekrój to trapez równoramienny o podstawach  p  i  b  i wysokości  h
h=\fr{a}{\sin60^{\circ}}=\fr{2}{\sq3}a
b=2\cd \(\fr12p-\fr{a}{tg60^{\circ}}\)=2\(\fr{\sq2}{2}a-\fr{\sq3}{3}a\)=\fr{3\sq2-2\sq3}{3}a
P=h\cd\fr{p+b}{2}=\fr{2}{\sq3}a\cd\fr{\sq2a+\fr{3\sq2-2\sq3}{3}a}{2}=\fr{2(\sq6-1)}{3}a^2=\fr{32(\sq6-1)}{3}\,cm^2

  • 0





Tematy podobne do: Sześcian     x