Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostrosłup.

ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 malenka9085

malenka9085

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 222 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.12.2010 - 23:06

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości 2\sqrt[n]{3} cm, ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny pod kątem \alpha={\pi \over 3}. Oblicz objętośc i pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2967 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.12.2017 - 23:27

a  - bok podstawy (sześciokąt foremny);  r  - promień okręgu wpisanego w podstawę;  h  - wysokość ściany;  H  - wysokość ostrosłupa
\alpha=\fr\p3=60^{\circ} \quad\to\quad \{h=\fr H{\sin\alpha}=\fr{2}{\sq3}H\\r=\fr H{tg\alpha}=\fr{\sq3}{3}H
r=\fr{\sq3}{2}a \quad\to\quad a=\fr{2}{\sq3}r=\fr23H
pole podstawy  P_p=6\cd\fr{\sq3}{4}a^2=\fr{2\sq3}{3}H^2
pole ściany  P_s=\fr12ah=\fr{2\sq3}{9}H^2
P_c=P_p+6P_s=\fr{2\sq3}{3}H^2+\fr{4\sq3}{3}H^2=2\sq3H^2
V=\fr13P_pH=\fr13\cd\fr{2\sq3}{3}H^2\cd H=\fr{2\sq3}{9}H^3

  • 0





Tematy podobne do: Ostrosłup.     x