Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równanie i nierówność...


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 malenka9085

malenka9085

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 222 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.12.2010 - 22:59

Rozwiąż:
a)  log_5[3+log_4(log_2x+10)]=1<br />\\b) log_{ 1 \over 3}|x+2|\ge -1.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2010 - 00:16

a)
\log_5\left[ 3+\log_4\left( \log_2 x+10\right) \right]=1 \\<br />\\5=3+\log_4\left( \log_2 x+10\right) \\<br />\\2=\log_4\left( \log_2 x+10\right)\\<br />\\16=\log_2 x+10 \\<br />\\6=\log_2 x \\<br />\\x=2^{6}=64

b)
\log _{ \frac{1}{3} }\left| x+2\right|  \ge -1 \\<br />\\3 \ge \left| x+2\right|  \\<br />\\\left| x+2\right| \le 3 \\<br />\\x+2 \le 3 \ dla \ x \ge -2 \\<br />\\x\le 1  \Rightarrow x \in\left<-2,1 \right> \\<br />\\-x-2 \le 3 \ dla \ x<-2 \\<br />\\-x\le 5 \Rightarrow x\ge -5 \Rightarrow x\in\left<-5,-2 \right)
  • 1
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.

#3 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.12.2010 - 02:08

Czyżby 4^2=8 :whistle: ... ;).
  • 1

#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.12.2010 - 12:57

Rozwiąż: b) \ log_{ 1 \over 3}|x+2|\ge -1.

hmm ... :) otóż z monotoniczności funkcji logarytmicznej ( tu malejącej) i definicji logarytmu w zbiorze \ \re (*) \bl D={\mathb R}-\{-2} :

\re  log_{ 1 \over 3}|x+2|\ge -1  \ \bl \Rightarrow\  |x+2|\le \(\frac{1}{3}\)^{-1}  \ \bl \Leftrightarrow\  |x+2|\le 3  \ \bl \Leftrightarrow\  -3\le|x+2\le 3  \ \bl \Leftrightarrow\   -3-2\le x\le 3-2  \ \bl \Leftrightarrow\

  \bl \Leftrightarrow\  -5\le x\le 1\  , a stąd i z  \re (*)\ mamy \ \fbox{\re x\in \< -5;\ -2\)\cup \(-2;\ 1\>}\ - szukany zbiór rozwiązań danej nierówności . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
----------------------------------------
... a w a) \ \re x=64 ...
  • 1

#5 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2010 - 14:03

Czyżby 4^2=8 :whistle: ... ;).

...:)
Tak to jest jak się coś pisze w nocy :P
  • 0
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.