Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pc, V graniastosłupa.

graniastosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 MaŁy

MaŁy

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 11 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.12.2010 - 15:11

Przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną, zawierającą równoległe wysokości podstaw graniastosłupa, jest kwadratem o przekątnej długości 3√6 dm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3021 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.12.2017 - 23:26

a  - bok podstawy (trójkąt równoboczny);  h  - wysokość podstawy;  p  - przekątna przekroju;  H=h  - wysokość graniastosłupa
p^2=h^2+H^2=2h^2 \quad\to\quad h=\fr{\sq2}{2}p
h=\fr{\sq3}{2}a \quad\to\quad a=\fr{2}{\sq3}h=\fr{\sq6}{3}p
pole podstawy  P_p=\fr{\sq3}{4}a^2=\fr{\sq3}{6}p^2
pole ściany  P_s=aH=\fr{\sq6}{3}p\cd\fr{\sq2}{2}p=\fr{\sq3}{3}p^2
P_c=2P_p+3P_s=\fr{\sq3}{3}p^2+\sq3p^2=\fr{4\sq3}{3}p^2
V=P_pH=\fr{\sq3}{6}p^2\cd\fr{\sq2}{2}p=\fr{\sq6}{12}p^3

  • 0