Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Zbiory potęgowe


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.12.2010 - 12:43

Na wykładzie ze wstępu mieliśmy 3 przykłady na zbiór potęgowy.
P(\emptyset)=\{\emptyset\} \\<br />\\P\{\emptyset\}=\{\emptyset, \{\emptyset\}\} \\<br />\\P(\{a,b,c\})=\{\{\emptyset\},\{a\},\{b\},\{a,b\}\}
Próbuję coś z tego zrozumieć, ale średnio mi idzie :mellow: Może ktoś potrafi mi wyjaśnić, jaka jest róznica między P(\emptyset) a P\{\emptyset\}, bo z tego co widzę, to jest jakaś różnica. Moze chodzi o to, że pierwszy to zbiór potęgowy zbioru pustego, a drugi to zbiór potegowy elementow tego zbioru?
I jeszcze mam pytanie, czemu do trzeciego zbioru P(\{a,b,c\}) należy też zbiór pusty? Z góry dzięki za odp.
  • 0
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5952 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.12.2010 - 14:01

Między pierwszym a drugim różnica jest taka: pierwszy zbiór potęgowy zbioru pustego, drugi zbiór to zbiór potęgowy złożony tylko ze zbioru pustego ;)

co do 3
zbiór potęgowy to wszystkie podzbiory danego zbioru, a zbiór pusty jest podzbiorem kazdego zbioru :)
  • 1

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ


#3 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3096 postów
1440
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.12.2010 - 14:20

Na wykładzie ze wstępu mieliśmy 3 przykłady na zbiór potęgowy.
P(\emptyset)=\{\emptyset\} \\<br />P\{\emptyset\}=\{\emptyset, \{\emptyset\}\} \\<br />P(\{a,b,c\})=\{\{\emptyset\},\{a\},\{b\},\{a,b\}\}
Próbuję coś z tego zrozumieć, ale średnio mi idzie :mellow: Może ktoś potrafi mi wyjaśnić, jaka jest róznica między P(\emptyset) a P\{\emptyset\}, bo z tego co widzę, to jest jakaś różnica. Moze chodzi o to, że pierwszy to zbiór potęgowy zbioru pustego, a drugi to zbiór potegowy elementow tego zbioru?
I jeszcze mam pytanie, czemu do trzeciego zbioru P(\{a,b,c\}) należy też zbiór pusty? Z góry dzięki za odp.

Powyższe równości wynikają z definicji zbioru potęgowego:
Zbiór potęgowy  P(A) dla danego zbioru A albo rodzinę wszystkich podzbiorów  A określamy :
 X \in A \leftrightarrow X \subset A.
Zbiór pusty nie ma elementów.
P\(\emptyset \) = \{\emptyset \} - zbiór potęgowy zbioru pustego zawiera dokładnie jeden element.
P \{ \emptyset \} =  \{\emptyset \} - zbiór potęgowy zbioru złożonego z jednego elementu (zbioru pustego)
zawiera dwa elementy  2^{{\{\emptyset \}}= 2^{1} = 2 (sam zbiór i zbiór pusty).
Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru potęgowego, który zawiera wszystkie podzbiory danego zbioru.
  • 1