Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Szukanie wektora przeciwnego


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 michael33

michael33

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 280 postów
6
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.12.2010 - 20:18

zad
Dla jakich wartości k i m wektory  \vec{u}=[|k-1|,|m+3|-1] i  \vec{v}=[k-1,2] są przeciwne ?

Próbowałem rozwiązać w ten sposób  \vec{v}=[-k+1,-2] , ale ciągle mi coś nie wychodzi :/
  • 1

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.12.2010 - 22:25

Aby wektory \vec{u} \ i\ \vec{v} były przeciwne, zachodzić musi równość \vec{u}=-\vec{v}. Mamy zatem:

\[|k-1|,\ |m+3|-1\] =-\[k-1, \ 2\] \ \Leftrightarrow \ \[|k-1|, \ |m+3|-1\] =\[-(k-1), \ -2\] \ \Rightarrow

\Rightarrow \ {\{ |k-1|=-(k-1) \\ |m+3|-1=-2} \ \Leftrightarrow \ {\{ |k-1|=-(k-1) \\ |m+3|=-1} \ \Leftrightarrow ,

a stąd i z własności (nieujemności) wartości bezwzględnej mamy kolejno:

 \Leftrightarrow \ {\{ -(k-1)\ge 0 \\ |m+3|=-1} \ \Leftrightarrow \ {\{ k\le 1 \\ m\in\empty} , zatem nie ma takich wartości k \ i\  m, dla których wektory \vec{u} \ i\ \vec{v} są przeciwne... ;).
  • 2

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.12.2010 - 22:28

Dla jakich wartości k i m wektory  \vec{u}=[|k-1|,|m+3|-1]\  i \  \vec{v}=[k-1,2] są przeciwne ?

... dla mnie może coś jest nie tak z danymi , bo
\re \vec v=-\vec u \ \bl \Leftrightarrow\ \{|k-1|=-(k-1)\\ |m+3|-1=-2 \ \bl \Leftrightarrow\ \{k-1\le0\\ |m+3|=-1 \ \bl \Leftrightarrow\ \{k\le1\\ m\in \phi \ \bl \Rightarrow\ nie istnieją wartości \re k,m dla
których te wektory są przeciwne , a jesli masz odpowiedź to podaj ją, wtedy będziemy szukać gdzie... :) błąd . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
  • 2

#4 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.12.2010 - 22:33

A ja bym dodał jeszcze, że nie wektoru, tylko wektora :whistle: ...
  • 1

#5 michael33

michael33

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 280 postów
6
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.12.2010 - 09:27

W odpowiedzi jest k \in \(- \infty ,1), m \in \left\{ -6,0\right\} a to oznacza że brakuje minusa przy dwójce :angry:
\vec{u}=[|k-1|,|m+3|-1] i \vec{v}=[k-1,-2]

Dziękuję wszystkim za pomoc :) Po znalezieniu błędu zadanie zrobiłem poprawnie dalej już sam :rolleyes:
  • 1