Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 michael33

michael33

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 280 postów
6
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.12.2010 - 13:33

zad
Wyznacz wektor równoległy do wektora \vec{a}=[-5;12] o długości 26

Bardzo proszę o pomoc
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.12.2010 - 13:46

\vec{a}=[-5;12]

\vec{b} \ || \ \vec{a} \ \Leftrightarrow \vec{b}=k\cdot \vec{a}

\vec{b}=\[-5k,12k\]

\|\vec{b}\|=\sqrt{(-5k)^2+(12k)^2}=26

13k=26

k=2 \ \Leftrightarrow \ \vec{b}=\[-10,24\]
  • 1

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.12.2010 - 14:16

... :) lub nie zapominając przy "wyjściu" z równania długości , że także \bl  \ k=-2, wtedy \ k\vec a \parallel \vec a to wektor \ \re  -2[-5, 12]=[10 ,-24]\ . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
  • 1

#4 michael33

michael33

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 280 postów
6
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.12.2010 - 14:19

Właśnie też tak miałem pisać że k może być równe również -2 :)
  • 1

#5 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.12.2010 - 16:42

Dla sprostowania elementu który pominąłem:

\sqrt{(-5k)^2+(12k)^2}=26

\sqrt{169k^2}=26

\|13k\|=26

k=2 \ \wedge \ k=-2 ;)
  • 1

#6 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.12.2010 - 17:27

Dla sprostowania elementu który pominąłem:
\sqrt{(-5k)^2+(12k)^2}=26
\sqrt{169k^2}=26
\|13k\|=26
k=2 \ \wedge \ k=-2 ;)


Dla sprostowania:
k=2 \re\ \vee \ k=-2... ;).
  • 2

#7 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.12.2010 - 19:05

... no to może jeszcze ja, gwoli wyjaśnienia dla tych , którzy nie widzą tu ... <_< różnicy , otóż literka " i " , czyli
znak \  \bl \wedge koniunkcji miałby sens, gdyby napisać ze ... :) wskaźnikami tak \re  \ k_1=-2\ \bl  \wedge \re k_2=2 . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
  • 1