Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

da się to dowieść?


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 renta

renta

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 434 postów
13
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.12.2010 - 22:58

każda liczba parzysta większa od 2 może być wyrażona jako suma dwóch liczb pierwszych?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 olek182

olek182

    Kombinator

  • VIP
  • Redaktor
  • 241 postów
123
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.12.2010 - 01:55

2k=n_1+n_2
k,n_1,n_2 \in N  \wedge k\ge 2
Dowód: Wychodzimy od n_1=n_2=k
2k=(n_1-s)+(n_2+s) gdzie s \le n_1-2 \wedge s \in N gdyż nie interesuje nas suma liczb, w których znajduje się 1.Powołując się na twierdzenia Czebyszewa o istnieniu co najmniej 1 liczby pierwszej pomiędzy n i 2n dla n \in N \wedge n>1 dochodzimy do wniosku,że istnieje taki przypadek, gdy
(n_1-s),(n_2+s) \in P-zbiór liczb pierwszych, i to właśnie kończy dowód.

Przykład dla 2k=8; [2...4...8] wiemy, że pomiędzy 2...4 wstępuje co najmniej 1 liczba pierwsza oraz także pomiędzy 4...8, celowo nie wskazuje tych liczb.
8=4-0+4+0=4+4<br />\\ 8=4-1+4+1=3+5<br />\\ 8=4-2+4+2=2+6
Przykład dla 2k=18;[(5)...9(10)...18]
18=9-0+9+0=9+9<br />\\18=9-1+9+1=8+10  <br />\\18=9-2+9+2=7+11
Przykład dla 2k=26; [(7)...13(14)...26]
26=13-0+13+0=13+13
W przykładach 2k=18 i 2k=26 jak i dla innych liczb rozpisując zgodnie z założeniami wszystkie możliwości przekonamy się, że czasami istnieje więcej takich sum liczb pierwszych:)
  • 0

#3 renta

renta

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 434 postów
13
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.12.2010 - 12:43

2k=n_1+n_2
k,n_1,n_2 \in N  \wedge k\ge 2
Dowód: Wychodzimy od n_1=n_2=k
2k=(n_1-s)+(n_2+s) gdzie s \le n_1-2 \wedge s \in N gdyż nie interesuje nas suma liczb, w których znajduje się 1.Powołując się na twierdzenia Czebyszewa o istnieniu co najmniej 1 liczby pierwszej pomiędzy n i 2n dla n \in N \wedge n>1 dochodzimy do wniosku,że istnieje taki przypadek, gdy
(n_1-s),(n_2+s) \in P-zbiór liczb pierwszych, i to właśnie kończy dowód.

Przykład dla 2k=8; [2...4...8] wiemy, że pomiędzy 2...4 wstępuje co najmniej 1 liczba pierwsza oraz także pomiędzy 4...8, celowo nie wskazuje tych liczb.
8=4-0+4+0=4+4<br /> 8=4-1+4+1=3+5<br /> 8=4-2+4+2=2+6
Przykład dla 2k=18;[(5)...9(10)...18]
18=9-0+9+0=9+9<br />18=9-1+9+1=8+10  <br />18=9-2+9+2=7+11
Przykład dla 2k=26; [(7)...13(14)...26]
26=13-0+13+0=13+13
W przykładach 2k=18 i 2k=26 jak i dla innych liczb rozpisując zgodnie z założeniami wszystkie możliwości przekonamy się, że czasami istnieje więcej takich sum liczb pierwszych:)


Postulat 8 Hilberta (Problem otwarty): Hipoteza Riemanna (część rzeczywista każdego nietrywialnego zera funkcji dzeta jest równa ½) i hipoteza Goldbacha (każda liczba parzysta większa od 2 może być wyrażona jako suma dwóch liczb pierwszych)

Mam rozumieć, że rozwiązałeś ten postulat :)?
  • 0

#4 olek182

olek182

    Kombinator

  • VIP
  • Redaktor
  • 241 postów
123
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.12.2010 - 21:19

Niestety dowód jest błędy, gdyż z 'niego' wynika, że n_1-s \in P \Rightarrow n_2+s \in P co jest (niestety) nieprawdą.Mimo to uważam, że twierdzenie Czebyszewa jest częścią klucza do rozwiązania hipotezy.
  • 0

#5 DawidP

DawidP

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.01.2011 - 10:58

Ciężko udowodnić ze względu na nieregularne występowanie liczb pierwszych, a więc niemożliwość określenia ogólnego dowodu w/w hipotezy dla wszystkich liczb pierwszych.
  • 0

#6 tomekrr84

tomekrr84

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.11.2011 - 03:29

nie da się :)
  • 0

#7 olek182

olek182

    Kombinator

  • VIP
  • Redaktor
  • 241 postów
123
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.11.2011 - 21:56

Udowodnij, że nie da się tego udowodnić.
  • 0