Niech dane będzie równanie różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu
gdzie
a funkcja
będzie postaci
Jeżeli liczba jest k-krotnym pierwiastkiem wielomianu charakterystycznego to
przewidujemy rozwiązanie postaci
gdzie funkcje
tworzą układ fundamentalny równania różniczkowego jednorodnego oraz
Przykład
Rozwiązaniem równania jednorodnego jest
Ponieważ
nie jest pierwiastkiem wielomianu charakterystycznego
więc przewidujemy rozwiązanie postaci
a zatem rozwiązaniem równania niejednorodnego jest
Równanie różniczkowe niejednorodne drugiego rzędu , metoda przewidywania
Rozpoczęty przez Mariusz M, Dec 15 2010 21:07
Brak odpowiedzi do tego tematu