Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Udowodnij


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Bojowy Zajączek

Bojowy Zajączek

    Pierwsza pochodna

  • VIP
  • 90 postów
31
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.12.2010 - 17:18

Proszę pomóżcie mi w tym zadaniu.

Udowodnij:
A \subseteq B \Leftrightarrow A \cap B' = zb.pusty
  • 0
Nie klikaj w Dołączona grafika, bo Twoja myszka nóg dostanie i ucieknie za szafę !

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.12.2010 - 19:48

Proszę pomóżcie mi w tym zadaniu.

Udowodnij:
A \subseteq B \Leftrightarrow A \cap B' = zb.pusty


\Leftarrow:

x\in A \Rightarrow x \not\in B' \Rightarrow x \in B czyli A \subseteq B

Pierwsze przejście z założenia, drugie z definicji dopełnienia zbioru.

\Rightarrow

Jeżeli założymy nie wprost, że przekrój nie jest zbiorem pustym wówczas istnieje a \in A, a \in B'. Skoro element należy do dopełnienia B to nie należy do B, czyli mamy sprzeczność z założeniem.
  • 0





Tematy podobne do: Udowodnij     x