Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

graniastosłup

graniastosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 0czarna7

0czarna7

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.12.2010 - 17:18

podstawa graniastosłupa prostego jest rombem o przekątnych długości 4 dm i 6 dm
przekątna ściany bocznej ma długość 7 dm oblicz objętość graniastosłupa
chciałabym by rozwiązanie było wraz z rysunkiem jeśli to możliwe i z góry dziękuje za odpowiedz
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2017 - 15:42

a  - bok podstawy (romb);  p,\ q  - przekątne podstawy;  b  - przekątna ściany;  H  - wysokość graniastosłupa
przekątne rombu są prostopadłe do siebie i wzajemnie się połowią, więc z tw. Pitagorasa
a^2=\(\fr12p\)^2+\(\fr12q\)^2=\fr14(p^2+q^2) \quad\to\quad a=\fr12\sq{p^2+q^2}
z tw. Pitagorasa w ścianie  b^2=a^2+H^2 \quad\to\quad H=\sq{b^2-\fr14(p^2+q^2)}=\fr12\sq{4b^2-p^2-q^2}
pole podstawy  P_p=\fr12pq
V=P_pH=\fr12pq\cd\fr12\sq{4b^2-p^2-q^2}=\fr14pq\sq{4b^2-p^2-q^2}=72\,dm^3

  • 0





Tematy podobne do: graniastosłup     x