Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz granice


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 czasasa

czasasa

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.11.2010 - 17:45

Witam mam problem z danymi granicami - jak je obliczyc, moglby ktos pomoc?
a_{n}= \sqrt[n^{2}]{n^{44}+2^{n}  }
a_{n}= \sqrt[2^{n}]{4^{n}+n^{44}  }
a_{n}=   (\frac{2^{n}-n^{2}  }{2^{n}-n} )^{2}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2891 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2017 - 21:43

a_{n}= \sqrt[n^{2}]{n^{44}+2^{n} }=\(n^{44}+2^n\)^{\fr1{n^2}}=e^{\ln\(n^{44}+2^n\)^{\fr1{n^2}}}=e^g
g=\ln\(n^{44}+2^n\)^{\fr1{n^2}}=\fr{\ln\(n^{44}+2^n\)}{n^2}=\fr{\ln2^n\(\fr{n^{44}}{2^n}+1\)}{n^2}=\fr{\ln2^n+\ln\(\fr{n^{44}}{2^n}+1\)}{n^2}=
=\fr{n\ln2}{n^2}+\fr{\ln\(\fr{n^{44}}{2^n}+1\)}{n^2}=\fr{\ln2}{n}+\fr{\ln\(\fr{n^{44}}{2^n}+1\)}{n^2}
\lim_{n\to\infty}g=\lim_{n\to\infty}\(\fr{\ln2}{n}+\fr{\ln\(\fr{n^{44}}{2^n}+1\)}{n^2}\)=0+0=0
\lim_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}e^g=e^{\lim_{n\to\infty}g}=e^0=1
pozostałe przykłady umieść w oddzielnych tematach

  • 0





Tematy podobne do: Oblicz granice     x