Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Odwzorowanie "na" itp.


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 heniek

heniek

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 12 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.11.2010 - 17:43

Witam ponownie,

Zadanie

Niech f:N^{2}->N będzie określone f((x,y))=x^{2}+y^{2}. Czy odwzorowanie jest "na", czy f jest różnowartościowa. Znaleźć f^{-1}({0}), f^{-1}(24).

Proszę o pomoc :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.11.2010 - 18:01

Witam ponownie,

Zadanie

Niech f:N^{2}->N będzie określone f((x,y))=x^{2}+y^{2}. Czy odwzorowanie jest "na", czy f jest różnowartościowa. Znaleźć f^{-1}({0}), f^{-1}(24).

Proszę o pomoc :)


Funkcja nie jest na! Przykład z końca postu o tym świadczy.

Funkcja, nie jest różnowartościowa, wystarczy wziąć pary (0,2),(2,0) są to różne argumenty a wartość funkcji w tych punktach będzie taka sama równa 4.

Teraz przeciwobrazy (tutaj nie mam pewności czy dobrze piszę:P)

A więc f^{-1}({0}) jest para liczb naturalnych (x,y) dla których x^{2}+y^{2}=0 czyli para (0,0)
przeciw obrazem f^{-1}(24) są pary liczb naturalnych (x,y) dla których x^{2}+y^{2}=24
czyli zbiór pusty.
  • 0

#3 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2104 postów
1007
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.11.2010 - 19:32

Oczywiście odwzorowanie jest "na".
(...)
przeciw obrazem f^{-1}(24) są pary liczb naturalnych (x,y) dla których x^{2}+y^{2}=24
czyli zbiór pusty.

Jak najpierw stwierdzasz, że funkcja jest na, a potem że f^{-1}(24) jest zbiorem pustym to trochę nie ma sensu. :)
  • 1

#4 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.11.2010 - 21:57

Jak najpierw stwierdzasz, że funkcja jest na, a potem że f^{-1}(24) jest zbiorem pustym to trochę nie ma sensu. :)


No tak, za szybko trochę stwierdziłem fakt, że jest "na" (mega przeoczenie)... dzięki za czujność. A troche nie ma sensu to mało powiedziane ...
  • 0