Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Znajdź skalę oraz punkt , który jest środkiem jednokładności


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 victor

victor

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 103 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.11.2010 - 20:08

W pewnej jednokładności obrazem odcinka AB jest odcinek A'B'. Znajdź skalę oraz punkt P będący środkiem tej jednokładności . Wykonaj obliczenia , gdy A=( -3, -2) , B=( -1 , 1) , A'=( 9,4) B'=(5, -2).

Bardzo proszę o pomoc. Z góry bardzo dziękuję! :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.11.2010 - 21:36

W pewnej jednokładności obrazem odcinka AB jest odcinek A'B'. Znajdź skalę oraz punkt P będący środkiem tej jednokładności . Wykonaj obliczenia , gdy A=( -3, -2) , B=( -1 , 1) , A'=( 9,4) B'=(5, -2).

Bardzo proszę o pomoc. Z góry bardzo dziękuję! :)

Z określenia jednokładności o skali s:
a.  s = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{\left[ -4, \ -6 \right ]}}{\overline {\left [2, \ 3 \right ]}} = -2.

b.  \overline{PA'} = s\overline{PA}
 \overline{PB'} = s \overline{PB}
Oznaczając współrzędne punktu P - środka jednokładności przez  \left ( x, \ y \right ) z jednego lub drugiego równania wektorowego b. otrzymujemy współrzędne punktu P.
Na przykład z równania drugiego:
 \overline{ \left [ 5 -x , \ -2 - y \right ]} = -2\overline {\left [ -1 - x , \ 1 - y  \right ]},
otrzymujemy
 5 - x = 2 + 2x , \ -2 - y = -2 + 2y
Stąd:
 P = \left ( x, \  y \right ) = \left ( 1, \  0 \right ).
  • 1