Skocz do zawartości


Zdjęcie

Funkcja kwadratowa - miejsce zerowe,współrzędne p i q,wykres


Ten temat został zarchiwizowany. Nie można odpowiadać w tym temacie.
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 liwos

liwos

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 11.11.2010 - 11:48

Funkcja kwadratowa dana jest wzorem postaci y=ax^2+bx+c.Oblicz miejsca zerowe funkcji,współrzędne p i q wierzchołka W paraboli,będącej wykresem tej funkcji i narysuj jej wykres.Następnie uzupełnij wskazane własności funkcji oraz zapisz wzory funkcji w żądanej postaci.

Zapis:
a)
y=x^2-2x-8
Podaj współczynniki: a,b,c


Oblicz: \Delta,\sqrt{\Delta},x_1,x_2,p,q

W=(...,...)
Postać kanoniczna funkcji
y=...
Postać iloczynowa funkcji
y=...

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7114 postów
3117
Profesor

Napisano 11.11.2010 - 12:51

hmm ... szkoda, bo tak namęczyłaś się , a przez ten czas zapoznałabyś się z Regulaminem tego Forum...
i zapewne zaprzyjaźniła z MimeTex-tem, a wtedy na pewno już nie jeden z nas pomógłby Tobie . ... :rolleyes:

#3 Gość_Emili_*

Gość_Emili_*
  • Gość

Napisano 11.11.2010 - 14:54

prponuję luknąć na mimetext, ale dla pomocy przedstawię ci rozwiązanie wariantu a:)

funkcja ma postać podstawowa
y=ax^2+bx+c, a ta z przykłądu y=x^2-2x-8
i dlatego
a=1, b=-2, c=-8 mam nadziję, że widzisz analogie ;p
wzór na deltę to
\Delta=b^2-4ac, więc podstawiając
\Delta=(-2)^2-4*1*(-8)
\Delta=4+32
\Delta=36
sqrt{\Delta}=sqrt{36}=6

jeżeli \Delta>0, to obliczamy jej pierwiastek i podstawiamy do wzorów
x_1= {{-b-sqrt{\Delta}}\over{2a}}

x_2= {{-b+sqrt{\Delta}}\over{2a}}, a postać funkcji iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2)

dlatego:
x_1= {{-(-2)-sqrt{36}}\over{2*1}}

x_1= {{2-6}\over{2}}

x_1= {{-4}\over{2}}=-2

i adekwatnie
x_2={{-(-2)+sqrt{36}}\over{2*1}}

x_2= {{2+6}\over{2}}

x_2= {{8}\over{2}}=4


*dla \Delta=0obliczamy tylko
x_1={{-b}\over{2a}}, a postac funkcji iloczynowej y=a{(x-x_1)}^2


*dla delty ujemnej nie mozemy obliczyć pierwiastka kwadratowego stad, i nie liczymy x_1, x_2, piszemy jedynie, że trójmian kwadratowy nie ma pierwaistków w zbiorze liczb rzeczywistych, postać funkcji iloczynowej nie istnieje


a teraz nastepnie:)
p={{-b}\over{2a}}

p={{2}\over{2}}=1

q={{-\Delta}\over{4a}}

q={{-36}\over{4}}=-9

postać kanoniczna y=a{(x-p)}^2+q
y=1{(x-1)}^2-9
y={(x-1)}^2-9

postać iloczynowa(wzory jak przy rozpisaniu delty), stąd
y=1(x-(-2))(x-4)
y=(x+2)(x-4)


mam nadzieję, że jest w miare jasne, życze powodzenia w kolejnych przykładach:)

co do rysunku paraboli, to oznacz podane punkty:
p - oś x
q - oś y
x_1, x_2 - jako miejsca zerowe czyli punkty o współrzędnych
(x_1,0)
(x_2,0)

#4 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1268 postów
437
Instruktor II

Napisano 11.11.2010 - 15:11

Emili, miło, że pomagasz, ale nie odpowiadamy na tak nieregulaminowe posty, a tutaj mamy:

-więcej niż jedno zadanie
-brak MimeTex
-skan

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#5 Gość_Emili_*

Gość_Emili_*
  • Gość

Napisano 11.11.2010 - 19:31

a ja sie tyle napracowałam nad poprawnym zapisem :(
szkoda:(

mam nadzieje, że jak poprawi zapis to jest szansa na powrót

#6 Gość_Emili_*

Gość_Emili_*
  • Gość

Napisano 17.11.2010 - 16:02

dzieuję :)






Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl