Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ilość punktów na odcinku


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
13 odpowiedzi w tym temacie

#1 Horpyn

Horpyn

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.11.2010 - 22:18

Witam forumowiczów.
Na wstępie powiem że jest to pytanie które powinienem zadać z dwadzieścia lat temu ;), ale do rzeczy.

Tak więc ile jest pkt. na odcinku, załóżmy 1cm.Jak wynika z definicji odcinka jest to zbiór pkt. na prostej, zawartych między dwoma pkt. wraz z nimi. Jak długo bym o tym nie myślał wychodzi mi że ilość pkt. na odcinku jest nieskończenie wielka.Mimo tego że jest to zbiór zamknięty.I tu moja prośba o wyjaśnienie.
Automatycznie rodzi się pytanie:Prosta czy odcinek ma więcej pkt.? :whistle:

Ps.Jeśli ktoś będzie chciał mi powiedzieć że powinienem mieć nick > matołmatyk, to nie trzeba.Wiem.
  • 0
Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyka. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe. - Albert Einstein

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.11.2010 - 22:31

Dyskusje typu który zbiór jest większy: liczb rzeczywistych czy naturalnych od kiedy pamiętam budziły wiele kontrowersji. Spotkałem się raz nawet z opinią, że te dwa zbiory są ... równoliczne. W jakim stopniu to jest prawda, nie wiem. Kurcze, Robakss by się tutaj przydał Dołączona grafika

Wracając do tematu. Zbiór punktów na odcinku jest ograniczony końcami odcinka. Zbiór punktów na prostej jest nijak ograniczona. Jednak w obu wypadkach zbiory punktów mają nieskończenie wiele elementów. Widzisz różnicę? Co do pytania czy prosta ma więcej punktów niż odcinek, patrz wyżej :P Pozdrawiam
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 Horpyn

Horpyn

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.11.2010 - 22:37

No dokładnie.Tylko jak to matematycznie wyjaśnić? Dlatego też pytanie to wylądowało w poczekalnie bo nie bardzo wiem czy to logika, geometria ;) czy jeszcze coś innego.
  • 0
Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyka. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe. - Albert Einstein

#4 JSB

JSB

    Operator całkujący

  • VIP
  • 484 postów
90
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.11.2010 - 23:57

Ja kiedys kombinowałem z nieskończonościami.

Uzwarcając prostą dojdziemy do ciekawego faktu że obie nieskończoności to jedna i ta sama nieskończoność

\infty=-\infty

A wracając bliżej do tematu.

\frac{\infty}{\infty}=54.84154

I to jest na tyle prawdą na ile takie dzielenie ma sens.
  • 0
Fizycy w odróżnieniu od matematyków używają matematyki w sposób inteligentny

\small Question: <br />What\,is\,the\,difference\,between\,theoretical\,physics\,and\,mathematical\,physics?\\<br />Answer:\,Theoretical\,physics\,is done\,by\,physicists\,who\,lack\,the\,necessary\,skills\,to\,do\,real\,experiments;\\mathematical\,physics\,is\,done\,by\,mathematicians\,who\,lack\,the\,necessary\,skills\,to\,do\,real\,mathematics.\\<br /> N.\, David\, Mermin


Pomogłem? Naciśnij Dołączona grafika

Dołączona grafikaDołączona grafika

POLECAM

#5 Horpyn

Horpyn

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.11.2010 - 01:12

Sorry, ale w żaden sposób jasności nie mam, a wręcz odwrotnie :thumbsdown: Prosiłbym o rozwinięcie w sposób przystępny ;)
Dla mnie x:x=1, tak było do tej pory ;)
  • 0
Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyka. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe. - Albert Einstein

#6 JSB

JSB

    Operator całkujący

  • VIP
  • 484 postów
90
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.11.2010 - 22:23

Ale ja nie miałem zamiaru Ci pomóc, tylko wpuścić zdrowy ferment matematyczny. :crazy:
  • 0
Fizycy w odróżnieniu od matematyków używają matematyki w sposób inteligentny

\small Question: <br />What\,is\,the\,difference\,between\,theoretical\,physics\,and\,mathematical\,physics?\\<br />Answer:\,Theoretical\,physics\,is done\,by\,physicists\,who\,lack\,the\,necessary\,skills\,to\,do\,real\,experiments;\\mathematical\,physics\,is\,done\,by\,mathematicians\,who\,lack\,the\,necessary\,skills\,to\,do\,real\,mathematics.\\<br /> N.\, David\, Mermin


Pomogłem? Naciśnij Dołączona grafika

Dołączona grafikaDołączona grafika

POLECAM

#7 Horpyn

Horpyn

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.11.2010 - 22:33

Ale ja nie miałem zamiaru Ci pomóc, tylko wpuścić zdrowy ferment matematyczny. :crazy:

Raczej liczyłem na pomoc.A tu ani fermentu ani pomocy :ball:
  • 0
Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyka. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe. - Albert Einstein

#8 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2102 postów
1006
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.11.2010 - 23:09

*
Najwyższa ocena

Automatycznie rodzi się pytanie:Prosta czy odcinek ma więcej pkt.? :whistle:

Pokażę, że odcinek obustronnie domknięty i prosta są równoliczne, w tym celu najpierw skonstruuję bijekcję z odcinka obustronnie domkniętego na obustronnie otwarty i potem z obustronnie otwartego na prostą, chociaż pewnie można od razu.

Niech f(x)=\{ \frac{1}{n+1} , \ \ \text{dla} \ x=\frac{1}{n}, \, n \ge 1 \\ \frac{3}{4}, \ \ \text{dla} \ x=0  \\ \frac{n+1}{n+2}, \ \ \text{dla} \ x=\frac{n}{n+1}, \, n \ge 3 \\ x, \ \ \text{dla pozostalych } x


Wtedy f \, : \, \<0,1\> \ \to_{\text{na}}^{\text{1-1}} \ (0,1). (oczywiście nie ma znaczenia, że ja akurat od 0 do 1 wziąłem te odcinki).

Teraz bijekcja z obustronnie otwartego na prostą jest już łatwa, bo mamy g(x)=\tan(x) dla x\in \(-\frac{\pi}{2}, \, \frac{\pi}{2} \) jest bijekcją z odcinka \(-\frac{\pi}{2}, \, \frac{\pi}{2} \) na \mathbb{R}

A więc odcinek i prosta mają "tyle samo punktów", nie trzeba tu mieszać żadnych nieskończoności itp :)
  • 4

#9 Horpyn

Horpyn

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.11.2010 - 18:32

JSB, patrz i ucz się bo Ereinion wiecznie żył nie będzie ;)
Dzięki serdeczne za odp. która mnie satysfakcjonuje, aczkolwiek wywód niezbyt zrozumiały dla matołmatyka ;)
  • 0
Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyka. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe. - Albert Einstein

#10 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.11.2010 - 18:36

Tyle, że takie rozwiązanie nie jest raczej na poziomie szkoły podstawowej... I co teraz? Czyżby Twój temat był niezgodny z regulaminem...?
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#11 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2102 postów
1006
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.11.2010 - 19:51

(...) aczkolwiek wywód niezbyt zrozumiały dla matołmatyka ;)

Jak czegoś konkretnego nie rozumiesz to zapytaj.

Tak "łopatologicznie" mówiąc idea jest taka: co mogą zrobić dzieci w przedszkolu żeby sprawdzić czy w ich grupie jest tyle samo dziewczyn co chłopaków? Dorosły policzyłby po prostu ile jest chłopaków i ile jest dziewczyn i stwierdziłby czy te liczby są równe czy nie. No ale załóżmy, że dzieci nie umieją do tylu liczyć, więc co robią? Ano dobierają się w pary: jeden chłopak łapie za ręką jedną dziewczynę. Jak już im się wyczerpią możliwości to patrzą czy bez pary została pewna liczba chłopaków czy dziewczyn, no i Ci co zostali reprezentują tę liczniejszą płeć.

U nas jest podobnie. Nie umiemy policzyć dokładnie ile jest punktów ani na odcinku ani na prostej, więc sobie "łączymy w pary" punkty z odcinka i prostej i na końcu okazuje się, że każdy punkt ma "partnera", a więc tych punktów musi być tyle samo na odcinku i na prostej :)
  • 1

#12 Horpyn

Horpyn

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.11.2010 - 20:23

No to doskonale rozumie, już na początku stwierdziłem że wg mnie ilość pkt. jest taka sama... Tylko sporo ludzi myli pkt. z długością i na pierwszy rzut oka wygląda że prosta, która jest nieskończenie długa, musi mieć więcej pkt. od odcinka, który jest tylko jej częścią.
Jak widać pozory mylą ;)
Jeszcze raz dzięki ;)
Ps.Oluunka.Wg pytanie jest z zakresu sp. tylko odpowiedź, jak się okazało nie bardzo ;)Jeśli uważasz że należałoby zmienić stopień trudności to zapewne jako Modek masz takie uprawnienia.Pozdrawiam.
  • 0
Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyka. Zapewniam Cię, że ja mam jeszcze większe. - Albert Einstein

#13 Mariusz M

Mariusz M

    Wielki Analityk

  • Użytkownik
  • Redaktor
  • 849 postów
388
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.11.2016 - 14:42

JSB, patrz i ucz się bo Ereinion wiecznie żył nie będzie wink.gif

 

Gdyby Ereinion był taki jak administrator to oskarżyłby cię o tzw groźby karalne


  • 0

#14 majja449s

majja449s

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.11.2016 - 11:18

Hahah ;D No racja :D To już podpada pod groźbę karalną.


  • 0