Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Liczby zespolone 6


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 masło

masło

    Kombinator

  • ^Przyjaciele
  • 294 postów
31
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.10.2010 - 22:49

Dla liczby zespolonej z=x+iy definiujemy e^{iy}=\cos y +i\sin y oraz e^z=e^xe^{iy}.
Udowodnic, ze jezeli n jest liczba calkowita, to (e^z)^n=e^{nz}.
Pokazac, ze rozwiazaniem rownania e^z=1 jest zbior \{ z\in \mathbb{C} | z=2 k \pi i, k\in \mathbb{Z} \}.

Bede wdzieczny za pomoc. To sa rozne zadania ale nie chcialem pisac tego w jednym temacie.
  • 0
Dołączona grafika

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3043 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 10:00

pierwsza część jest tutaj
1=e^{i\cdot0}=e^{i\cdot(0+2k\pi)}\quad\to\quad z=i(0+2k\pi)=i\cdot 0+i\cdot2k\pi=2k\pi i

  • 0





Tematy podobne do: Liczby zespolone 6     x