Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

współczynnik tarcia


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 starysyli

starysyli

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 28 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.10.2010 - 14:16

Ciało doskonale gładkie zsuwa się z równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem 30 st. i przebywa całą jej długość w ciągu czasu T=10 sek. Ciało niegładkie przebywa tę samą długość w ciągu czasu t=15 sek. Obliczyć współczynnik tarcia.
Dzięki za wszystkie odpowiedzi.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sailormoon88

sailormoon88

    Pierwsza pochodna

  • VIP
  • 86 postów
48
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.10.2010 - 15:50

Ciało gładkie:
ma_1=mgsin\alpha \rightarrow a_1=gsin\alpha
Ciało chropowate:
ma_2=mgsin\alpha-mgfcos\alpha \rightarrow a_2=gsin\alpha-gfcos\alpha
Załóżmy, że obydwa ciała przejeżdżają drogę L. Wtedy mamy:
\frac{a_1t^2_1}{2}=\frac{a_2t^2_2}{2}\rightarrow \frac{gsin\alpha t^2_1}{2}=\frac{gsin\alpha t^2_2-gfcos\alpha t^2_2}{2}
Po przekształceniach otrzymujemy wzór:
f=tg\alpha \frac{t_2^2-t^2_1}{t_2^2}
Po podstawieniach wychodzi f=0,32.
  • 0

#3 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.10.2010 - 15:58

Ciało doskonale gładkie zsuwa się z równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem 30 st. i przebywa całą jej długość w ciągu czasu T=10 sek. Ciało niegładkie przebywa tę samą długość w ciągu czasu t=15 sek. Obliczyć współczynnik tarcia.
Dzięki za wszystkie odpowiedzi.

Z drugiej zasady dynamiki:
W przypadku ciała doskonale gładkiego przyśpieszenie:
 a_{1} = \frac{F - 0}{m} = \frac{mg\sin \alpha}{m} = g\sin \alpha
W przypadku ciała niegładkiego przyśpieszenie:
 a_{2} = \frac{F - T}{m} = \frac{mg\sin \alpha - mgf\cos \alpha }{m} = g( \sin \alpha - f\cos \alpha)
Drogi przeyte przez ciało w obu przypadkach są takie same.
 s_{1} = \frac{a_{1}T^{2}}{2} = \frac{a_{2}t^{2}}{2} = s_{2}
Podstawiamy do ostatniego równania  a_{1} i  a_{2} i obliczamy współczynnik tarcia f .
 f = \frac{(t^{2} - T^{2})\sin \alpha}{t^{2} \cos \alpha} = \frac{t^{2} - T^{2}}{t^{2}} \tan \alpha = \left( 1 -\frac{T^{2}}{t^{2}} \right )\tan \alpha
  • 0





Tematy podobne do: współczynnik tarcia     x