Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostrosłup z trapezem równoramiennym w podstawie


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 elizzka123

elizzka123

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 136 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.10.2010 - 13:36

Podstawa ostroslupa jest trapez rownoramienny o podstawach a,3a i kacie ostrym \alpha. Krawędzie boczne są nachylone do podstaw pod tym samym kątem \alpha. Obliczyc objetosc bryly.

Z zaleznosci, ze promien okregu opisanego na trapezie, krawedz boczna bryly i jej wysokosc tworza trojkat prostokatny o kacie ostrym \alpha mozna wyliczyc H. tylko nie mam pojecia jak obliczyc ten promien opisany na trapezie. Prosze o jak najszybsza podpowiedz :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2909 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2017 - 15:41

trapez  ABCD;\ \ AB=3a;\ \ CD=a;\ \ AD=BC=c;\ \ AC=p;\ \ CE=h;\ \ R  - promień okręgu opisanego
h=a\cd tg\alpha\ \ \ \ \ \ c=\fr{a}{\cos\alpha}\ \ \ \ \ p=\sq{h^2+(2a)^2}=a\sq{tg^2\alpha+4}
\{P_{ABC}=\fr12\cd3a\cd h=\fr32a^2tg\alpha\\P_{ABC}=\fr{p\cd c\cd3a}{4R}=\fr{3a^3\sq{tg^2\alpha+4}}{4\cos\alpha R}    \quad\to\quad R=\fr{a\sq{tg^2\alpha+4}}{2\sin\alpha }
H=R\cd tg\alpha=\fr{a\sq{tg^2\alpha+4}}{2\cos\alpha }
pole podstawy  P_p=h\cd\fr{3a+a}{2}=2a^2tg\alpha
V=\fr13P_pH=\fr13\cd2a^2tg\alpha\cd\fr{a\sq{tg^2\alpha+4}}{2\cos\alpha }=\fr{a^3tg\alpha\sq{tg^2\alpha+4}}{3\cos\alpha}

  • 0