Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pokaż, że w zbiorze nie ma elementu najmniejszego


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.10.2010 - 19:37

Nie wiem czy to dobry dział, ale takie zadanie mieliśmy dzisiaj na algebrze.

Jest zbiór A=\{a\in \mathbb{Q}_+: a^2>2\}
Mam pokazać, że w zbiorze A nie ma elementu najmniejszego. Może jakiś pomysł? :huh:
  • 0
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.10.2010 - 20:11

Jest zbiór A=\{a\in \mathbb{Q}_+:\ a^2>2\} pokazać, że w zbiorze A nie ma elementu najmniejszego. :huh:

... ja ... ;) widzę to tak:

a^2>2\ i\ a\in {\mathbb Q}  \ \bl \Rightarrow\  |a|>\sqrt2   \ \bl \Leftrightarrow\  a<-\sqrt2\ lub\ a>\sqrt2  \ \bl \Leftrightarrow\  a\in (-\infty;-\sqrt2)\cup (\sqrt2;+\infty)  , a więc zbiór  A jest nieograniczony, czyli nie istnieje jego element najmniejszy . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
  • 1

#3 thomas1991

thomas1991

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1402 postów
739
Wykładowca II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.10.2010 - 20:14

Ale  a\in Q_+ ...

pozdrawiam ;)
  • 2

#4 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.10.2010 - 20:22

No to chyba też można napisać w uzasadnieniu, że zbiór A\in (\sqrt2, \infty) jest nieograniczony i nie wiadomo jaka jest najmniejsza liczba wymierna należąca do tego zbioru.
  • 0
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.

#5 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.10.2010 - 20:40

Ale  a\in Q_+ ...

... :) kurcze no tak, masz rację , czyli w zborze Q_+ zbiór  \ A=(\sqrt2 \ ;+\infty) , ale \ \tex{infA}=\sqrt2 \ \notin Q_+ , gdzie \ \tex {infA} - kres dolny zbioru  A, więc w zbiorze tym nie ma elementu najmniejszego . ... :rolleyes: ^{^{*R}}
  • 1