Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wykaż, że funkcja ma n-tą pochodną w punkcie


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 niusia_87

niusia_87

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 208 postów
2
Neutralny

Napisano 30.03.2008 - 00:16

Niech f ma w punkcie n-tą pochodna i nie istnieje n+1 pochodną w  x=0
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Gralcio

Gralcio

    Kombinator

  • VIP
  • 235 postów
37
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.03.2008 - 02:20

[quote name='niusia_87']Niech f ma w punkcie n-tą pochodna i nie istnieje n+1 pochodną w \frac{1}{x^2}, czyli wyjdzie tam po n razach \frac{1}{x^{2n}}.
Więc jednym ze składników n-tej pochodnej będzie albo (nie zwracając uwagi na znak) x^{2n}\cdot\frac{1}{x^{2n}}sin(\frac{1}{x})=sin(\frac{1}{x}) albo x^{2n}\cdot\frac{1}{x^{2n}}cos(\frac{1}{x})=cos(\frac{1}{x}).
No i to właśnie będzie ten nieróżniczkowalny kawałek, który sprawia, że nie ma n+1 pochodnej.

Mam nadzieję, że składnie przedstawiłem podejście do zadania :(
  • 0
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie