Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Podobieństwo czworokątów


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 darkevil777

darkevil777

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 19 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.10.2010 - 15:51

Witam, proszę o pomoc przy tym zadaniu :)
Kompletne zaćmienie mam dzisiaj po 9 lekcjach.

Bok AB równoległoboku ABCD jest trzy razy dłuższy od boku BC.
W jakim stosunku prosta równoległa do boku BC podzieli bok AB, jeśli w wyniku podziału otrzymamy dwa równoległoboki,
z których jeden będzie podobny do równoległoboku ABCD?

:iiam:
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.10.2010 - 16:19

Dany jest równoległobok:
|ABCD|

Wiadomo że:
|AB|=3|BC|

Niech bedzie dana prosta równoległa do odcinka |BC| przecinająca odcinek |AB| w punkcie E oraz odcinek |CD| w punkcie F. Otrzymujemy w ten sposób odcinek |EF|.

|EF| || |BC| \wedge |EF|=|BC|

Otrzymujemy równoległobok podobny |EBCF|, z warunków podobieństwa wiemy, że:
\frac{|AB|}{|BC|}=\frac{|BC|}{|EB|}=3

9|EB|=|AB|
Prosta równoległa do odcinka |BC| dzieli odcinek |AB| w stosunku 1:8.
  • 1

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.10.2010 - 19:02

Bok AB równoległoboku ABCD jest trzy razy dłuższy od boku BC.
W jakim stosunku prosta równoległa do boku BC podzieli bok AB, jeśli w wyniku podziału otrzymamy dwa równoległoboki,
z których jeden będzie podobny do równoległoboku ABCD ?

... lub niech x, 3x - długości boków BC i AB odpowiednio, a \ y,\ 3x-y - części podziału boku AB zgodnie z treścią
zadania, to stąd i z warunków zadania mamy np.:
\{ \frac{y}{x}=\frac{x}{3x}=\frac{1}{3}\\ s=\frac{3x-y}{y}=3\cdot \frac{x}{y}-1=? \ \bl \Rightarrow\  \{\frac{x}{y}=3\\ s=3\cdot 3-1=8 , czyli \re s= \frac{8}{1}=8:1 , lub odwrotnie \re 1:8 ... :) oczywiście . ...:rolleyes:^{^{*R}}
  • 1

#4 darkevil777

darkevil777

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 19 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.10.2010 - 19:06

Dziękuje bardzo :)
  • 0