Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Kulki i waga


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
7 odpowiedzi w tym temacie

#1 Bartek27

Bartek27

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.10.2010 - 12:55

Witam !

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zagadki. Oto ona:

Mamy 12 kulek, wage szalkową i 3 ważenia. Jedna z kulek ma masę inną od pozostałych kulek. Jak za pomocą wagi i tych 3 ważeń, które mamy do dyspozycji znaleź kulkę która ma inną masę?

Proszę o pomoc i z góry dziękuję :D
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2102 postów
1006
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.10.2010 - 15:44

Wskazówka 1:


Wskazówka 2:


Jak dalej będą problemy to daj znać.
  • 0

#3 Bartek27

Bartek27

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.10.2010 - 22:04

Podzieliłem na 3 grupy po 4 kulki.

Ważenie 1.
Kłade jedną grupkę na jednej szalce, drugą na drugiej. Jedna szalka idzie w górę, druga w dół, więc nie wiem gdzie jest ta o innej masie.

Ważenie 2.
Zamieniam jedną grupkę na tą co leży koło wagi. Szalki znów się nierównoważą. Sytuacja jak powyżej.

Pod dwóch warzeniach znam już tą grupkę w której jedna jest inna kulka. W jednym ważeniu nie wyznacze tej innej.
  • 0

#4 niciel

niciel

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.04.2011 - 20:27

nie da rady tego zważyć aby mieć 100% pewność jaka ta kula jest w 3 ważeniach !!!!
przy 1 ważeniu z 3 grupami po 4 kule trzeba mieć farta i w pierwszym ważeniu mieć równowagę lub ważyć 2 razy aby znaleźć grupe niepasującą wienc zadanie jest BŁĘDNE..stary temat ale jary....

nie da rady tego zważyć aby mieć 100% pewność jaka ta kula jest w 3 ważeniach !!!!
przy 1 ważeniu z 3 grupami po 4 kule trzeba mieć farta i w pierwszym ważeniu mieć równowagę lub ważyć 2 razy aby znaleźć grupe niepasującą wienc zadanie jest BŁĘDNE..stary temat ale jary....

da rade wytypować 2 kule w 3 warzeniach ale wtedy zostaje strzelanie na chybił trafił LUB 2 mozliwosc wytypujemy kule innej wagi BO 4X4 wyjdzie równowaga bądź szala nie będzie w równowadze jeśli nie będzie to kolejne warzenie z 4X4 i TU Z TEGO POWODU ZE Nie Znamy WAGI INNEJ KULKI ! potem logicznie 2X2 1 para kulek juz zwazonych 2 nie zostanie 1X1 i tu analogicznie do 2X2
  • 0

#5 bogdanka

bogdanka

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.05.2011 - 11:42

Trzy ważenia wystarczą, aby na pewno wskazać kulkę o innej masie i co więcej, stwierdzić czy jest lżejsza czy cięższa.
Natomiast mając 13 kulek i 3 ważenia możemy znaleźć kulkę różniącą się masą od pozostałych :)
  • 0

#6 mati84

mati84

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.08.2011 - 19:42

Jest to banalnie proste . Pierwsze ważenie , po obu stronach wagi kładziemy po 6 kulek , i już wiemy która grupa zawiera tę cięższą . Drugie ważenie , po obu stronach wagi kładziemy 3 kulki i znów wiemy która grupa zawiera tę cięższą . Trzecie ważenie na wadze kładziemy tylko 2 kulki trzecią trzymamy w kieszeni i wynik oczywisty , jeśli szalka się zrównoważy to w kieszeni mamy cięższą , a jeśli szalka się przechyli to też już wiadomo . Pozdrawiam i proszę o więcej ciekawych zagadek tylko trudniejszych .

taka sama zagadka tylko jest 18 kulek i 3 ważenia czy jest to do wykonania ? :rofl: jeśli tak to zapraszam do rozwiązania .
  • 0

#7 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1144
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.08.2011 - 21:23

A skąd wiesz, że jest cięższa?
  • 0

#8 Andu

Andu

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 12 postów
6
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.04.2013 - 20:43

Bardzo ciekawe i proste rozwiązanie zaproponował Hugo Steinhaus ( POLAK!!!) w książce pod tyt.: " Kalejdoskop matematyczny":

Monety kładziemy nad dużymi literami:

 

!K^   !R^   !Y^   !P^   !T^  !O^  !N^  !I^   !M^               nr              !D^  !W^  !A^

  \ /      \ /       / \     -  -     / \      / \    -   -    \ /      /  \                  -                -  -     -  -      \ /

 -  -      -  -      -  -    -  -     \ /      / \     \ /     \ /      /  \                  -                / \      \ /       / \

  / \      -  -      / \     \ /      -  -     \ /     \ /     \ /      -  -                  -                -  -     / \       / \

 

teraz na lewą szalkę kładziemy po kolei monety znad liter MYTO a na prawą RAKI i po zważeniu odkładamy z powrotem na miejsce

                                                                 w drugim ważeniu    MODA                   WINT

                                                                 a w trzecim                 WYKA                  PION

Wynik ważeń zapisany jeden pod drugim np:          /      (czyli przeważa lewa strona

                                                                                         \      (czyli przeważa prawa strona

                                                                                         -      (czyli równowaga

wskazuje w zapisach pod literami która to i czy jest cięższa ( ! ) czy lżejsza( ^ ). W powyższym przypadku to T cięższa


  • 1