Skocz do zawartości


Zdjęcie

proporcjonalnosc odwrotna


Ten temat został zarchiwizowany. Nie można odpowiadać w tym temacie.
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 patryk100414

patryk100414

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 78 postów
0
Neutralny

Napisano 03.10.2010 - 14:22

Pewien kierowca ma zwyczaj tankowania benzyny za stałą kwotę 60zł.
Kilka lat temu benzyna kosztowała x zł za litr. Po wzroście ceny o 10 groszy, kierowca kupował o jeden litr benzyny mniej. Oblicz x.

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1256 postów
437
Instruktor II

Napisano 03.10.2010 - 14:42

\begin{array} {|l|c|r|}\\ \hline<br />
cena\, za\, litr & x & x+0,1\\  \hline<br />
liczba\, zakupionych\, litrow\, & \frac{60}{x} & \frac{60}{x}-1\\ \hline \end{array}

x*\frac{60}{x}=(x+0,1)(\frac{60}{x}-1)

Dołączona grafika Regulamin

Dołączona grafika MimeTex


Dołączona grafikaJeśli klikniesz znak Dołączona grafika powiesz DZIĘKUJĘ !


#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7101 postów
3106
Profesor

Napisano 03.10.2010 - 15:09

Pewien kierowca ma zwyczaj tankowania benzyny za stałą kwotę 60 zł. Kilka lat temu benzyna kosztowała x zł za litr.
Po wzroście ceny o 10 groszy, kierowca kupował o jeden litr benzyny mniej. Oblicz x.

... a nieco inne ... :) podejście: niech \bl p - liczba litrów paliwa (zmienna pomocnicza) kupowana po \re x=? zł/litr,
to z warunków zadania masz układ równań: x\cdot p=(x+0,1)\cdot (p-1)=60, czyli
\{p=\frac{60}{x}\\ (x+0,1)\cdot \(\frac{60}{x}-1\)=60\ /\cdot 10x  \bl \Rightarrow\ (10x+1)\cdot (60-x)=600x \ \bl \Leftrightarrow\ 600x-10x^2+60-x-600x=0 \ \bl \Leftrightarrow\
 \bl \Leftrightarrow\ \re 10x^2+x-60=0, gdzie  \Delta=2401\ ,\  \sqrt{\Delta}=49 i \re x=\frac{-1+49}{20}=\re 2,40 zł/litr . ... :rolleyes:^{^{*R}}

#4 patryk100414

patryk100414

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 78 postów
0
Neutralny

Napisano 03.10.2010 - 18:56

... a nieco inne ... :) podejście: niech \bl p - liczba litrów paliwa (zmienna pomocnicza) kupowana po \re x=? zł/litr,
to z warunków zadania masz układ równań: x\cdot p=(x+0,1)\cdot (p-1)=60, czyli
\{p=\frac{60}{x}\\ (x+0,1)\cdot \(\frac{60}{x}-1\)=60\ /\cdot 10x  \bl \Rightarrow\ (10x+1)\cdot (60-x)=600x \ \bl \Leftrightarrow\ 600x-10x^2+60-x-600x=0 \ \bl \Leftrightarrow\
 \bl \Leftrightarrow\ \re 10x^2+x-60=0, gdzie  \Delta=2401\ ,\  \sqrt{\Delta}=49 i \re x=\frac{-1+49}{20}=\re 2,40 zł/litr . ... :rolleyes:^{^{*R}}


ale i tak nie wiem jak do tego doszedles;)






Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl