Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pochodna czastkowa


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 rayman

rayman

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 185 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.09.2010 - 13:33

nie daje sobie rady z przeksztalceniami

majac F=-\eps-k_BT\ln\(1+e^{-2\frac{\epsilon}{k_BT}})

znalezc
S= -(\frac{\partial F}{\partial T})_{V}
oraz C_{V}=T(\frac{\partial S}{\partial T})_{V}


dla S ma wyjsc
S= -(\frac{\partial F}{\partial T})_{V}= k_{B}ln(1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}})+ \frac{2\epsilon/T}{e^{2\epsilon/k_{B}T}+1}
natomiast  C_{v} = \frac{\epsilon^2}{k_{B}T^2cosh^2(\epsilon/k_{B}T)

czy ktos mi moze pokazac jak do tego dojsc krok po kroku
mi wychodzi cos innego
S= -(\frac{\partial F}{\partial T})_{V}= k_{B}ln(1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}})+ ale dalej mam (\frac{1}{1+e^{-2\epsilon/k_{B}T}})\cdot(\frac{-2\epsilon}{k_{B}})\cdot e^{-2\epsilon/k_{B}T}}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.06.2016 - 21:09

F=-\eps-k_BT\ln\(1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}\)
S=-F'_T=k_B\ln\(1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}\)+k_BT\cd\fr{1}{1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}}\cd\(1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}\)'_T=
\ \ \ =k_B\ln\(1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}\)+k_BT\cd\fr{e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}}{1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}}\cd\(-\frac{2\epsilon}{k_BT}\)'_T=
\ \ \ =k_B\ln\(1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}\)+k_BT\cd\fr{e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}}{1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}}\cd\(\frac{2\epsilon}{k_BT^2}\)=
\ \ \ =k_B\ln\(1+e^{-\frac{2\epsilon}{k_BT}}\)+\fr{\fr{2\eps}{T}}{1+e^{\frac{2\epsilon}{k_BT}}}    czyli tak jak miało wyjść

  • 0





Tematy podobne do: pochodna czastkowa     x