Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Zadanie z kartami


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 petermus

petermus

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 307 postów
2
Neutralny

Napisano 22.09.2010 - 13:36

Na ile sposobów można wylosować z talii kart cztery karty, tak aby:

a) wszystkie były tego samego koloru

b) wśród nich były dwie karty w jednym kolorze i dwie karty w innym kolorze

c) wśród nich były co najmniej dwie karty tego samego koloru.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.09.2010 - 13:56

a) najpierw wybieramy kolor, potem karty :
{4\choose 1}\cdot {13\choose 4}

b) wybieramy dwa kolory, a następnie z każdego po dwie karty
{4\choose 2}\cdot {13\choose 2}\cdot {13\choose 2}

c)
wszystkich możliwości wyboru 4 kart jest {52\choose 4}, a możliwości wyboru 4 kart różnych kolorów jest {13\choose 1}\cdot {13\choose 1}\cdot {13\choose 1}\cdot {13\choose 1}, czyli mamy {52\choose 4}-{13\choose 1}\cdot {13\choose 1}\cdot {13\choose 1}\cdot {13\choose 1} sposobów wybrania czterech kart tak, aby wśród nich były co najmniej dwie karty tego samego koloru
  • 1