Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

ekstremum funkcji


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 k3dar

k3dar

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny

Napisano 11.09.2007 - 16:09

sprawdz czy funkcja ma ekstremum dla x=0. Jesli tak to jakie?

1.y=\frac{1}{3}[x^{3}+sin(x^{3})]


2. y=\frac{1}{1+x^{2}}

z góry thx
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.09.2007 - 16:42

Ad 1.
Liczymy pochodną
oraz . Widzimy, że pochodna nie zmienia znaku w tym punkcie (bo jest to funkcja parzysta), więc nie istnieje ekstremum.

Ad 2.
Liczymy pochodną
f^{\prime}(x)=\frac{-2x}{(1+x^2)^2}
x=0 funkcja posiada maksimum lokalne
f_{max}(0)=1
  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0





Tematy podobne do: ekstremum funkcji     x