Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

mnożenie logarytmów


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 wellur

wellur

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.09.2010 - 21:25

Siemka

Proszę o pomoc w takim zadanku:

Wykaż że log_{9}5 \cdot log_{25}27= \frac{3}{4}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.09.2010 - 21:50

Wykaż, że log_{9}5 \cdot log_{25}27= \frac{3}{4}

... otóż, np. . tak:
\re log_{9}5 \cdot log_{25}27= log_{9}5 \cdot \frac{log_{9}27}{log_925}= log_{9}5 \cdot \frac{log_{9}27}{log_95^2}= \cancel{log_{9}5} \cdot \frac{log_{9}27}{2\cancel{log_95}}=\frac{1}{2}log_93^3= \frac{3}{2}\cdot \frac{log_33}{log_39}= \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{2log_33}= \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{2\cdot 1}=\re \frac{3}{4} . ... :rolleyes:^{^{*R}}
  • 2

#3 lost

lost

    Lukemeister

  • VIP
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.09.2010 - 23:09

Inną możliwością jest skorzystanie z własności:

log_ab\cdot log_bc=log_ac.

log_95\cdot log_{25}27=\frac{1}{2}\cdot log_925\cdot log_{25}27=\frac{1}{2}\cdot log_927=\frac{1}{2}\cdot log_99^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot log_99=\frac{3}{4} \\ CND
  • 1

#4 wellur

wellur

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.09.2010 - 13:31

Inną możliwością jest skorzystanie z własności:

log_ab\cdot log_bc=log_ac.

log_95\cdot log_{25}27=\frac{1}{2}\cdot log_925\cdot log_{25}27=\frac{1}{2}\cdot log_927=\frac{1}{2}\cdot log_99^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot log_99=\frac{3}{4} \\ CND



Wielkie dzięki
  • 0





Tematy podobne do: mnożenie logarytmów     x