Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Napięcie na kondensatorze


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Stas

Stas

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 49 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.09.2010 - 17:32

Witam
Kondensator o wartosci 15 mikrofaradow ładujemy stałym napieciem 100 V przezopornik 250 kiloomów. Po jakim czasi napiecie na kondensatorze wyniesie 30 V
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2017 - 22:49

E=100V;\ \ C=15\mu F;\ \ R=250k\Omega;\ \ U  - napięcie na kondensatorze
I(t)=\fr{dQ}{dt}=\fr{CdU}{dt} \quad\to\quad CdU=I(t)dt=\fr{E-U}{R}dt \quad\to\quad \fr{dU}{E-U}=\fr{dt}{RC}
\int\fr{dU}{E-U}=\int\fr{dt}{RC} \quad\to\quad -\ln(E-U)=\fr{t}{RC}-c_1 \quad\to\quad E-U=e^{-\fr{t}{RC}+c_1}=e^{c_1}e^{-\fr{t}{RC}}
U=E-ce^{-\fr{t}{RC}}
U(0)=E-ce^{-\fr{0}{RC}}=E-c=0 \quad\to\quad c=E \quad\to\quad U(t)=E(1-e^{-\fr{t}{RC}})
U(t)=30 \quad\to\quad E(1-e^{-\fr{t}{RC}})=30 \quad\to\quad e^{-\fr{t}{RC}}=\fr{E-30}{E} \quad\to\quad t=RC\ln\fr{E}{E-30}=\fr{15}{4}\ln\fr{10}{7}\approx1,34\,s

  • 0