Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznacz macierz


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Aevin

Aevin

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 32 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.09.2010 - 15:10

Wyznacz macierz X z równania macierzowego AX-X=B dla;

A= \begin{vmatrix}2 & 3 \\ 2 & 8 \end{vmatrix}

B= \begin{vmatrix}2  \\ -1 \end{vmatrix}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 berina

berina

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 23 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.09.2010 - 16:25

Widziałam takie zadanie na megamatmie.
A_{2\mbox{x}2}= \begin{vmatrix}2 & 3 \\ 2 & 8 \end{vmatrix}
B_{2\mbox{x}1}= \begin{vmatrix}2 \\ -1 \end{vmatrix}

Jeżeli macierze macierze AX i X muszą mieć wymiar 2\mbox{x}1, taki sam jak macierz B. A_{2\mbox{x}2} \cdot A_{2\mbox{x}2}=X_{2\mbox{x}1}, czyli na przykład X_{2x1}= \begin{vmatrix}a \\ b \end{vmatrix}

AX-X= \begin{vmatrix}2 & 3 \\ 2 & 8 \end{vmatrix} \cdot \begin{vmatrix}a \\ b \end{vmatrix}-\begin{vmatrix}a \\ b \end{vmatrix}=\begin{vmatrix}2a+3b \\ 2a+8c \end{vmatrix}-\begin{vmatrix}a \\ b \end{vmatrix}=\begin{vmatrix}a+3b \\ 2a+7b \end{vmatrix}=\begin{vmatrix}2 \\ -1 \end{vmatrix}

Dalej to już tylko układ równań a+3b=2 i 2a+7b=-1.
  • 0

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.09.2010 - 17:54

Wyznacz macierz X z równania macierzowego \ AX-X=B\ , gdzie \ A=\[2\ \ 3 \\ 2\ \ 8 \]\  , \ B=\[\ 2  \\ -1 \]

... albo
A\cdot X-X=B  \ \bl \Leftrightarrow\ (A-I)\cdot X=B \ /\cdot (A-I)^{-1} lewostronnie, to
 \bl \Leftrightarrow\ \re  X=  (A-I)^{-1}\cdot B= \(\[2\ \ 3\\ 2\ \ 8\]-\[1\ \ 0\\ 0\ \ 1\]\)^{-1}\cdot \ \[\ 2\\ -1\]=\re \[1\ \ 3\\ 2\ \ 7\]^{-1}\cdot \ \[\ 2\\ -1\]=\ ...\
i teraz warto umieć liczyć macierz odwrotną (przyda się przy większych macierzach) i tyle .... :rolleyes:^{^{*R}}
  • 1

#4 Aevin

Aevin

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 32 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.09.2010 - 18:08

... albo
A\cdot X-X=B  \ \bl \Leftrightarrow\ (A-I)\cdot X=B \ /\cdot (A-I)^{-1} lewostronnie, to
 \bl \Leftrightarrow\ \re  X=  (A-I)^{-1}\cdot B= \(\[2\ \ 3\\ 2\ \ 8\]-\[1\ \ 0\\ 0\ \ 1\]\)^{-1}\cdot \ \[\ 2\\ -1\]=\re \[1\ \ 3\\ 2\ \ 7\]^{-1}\cdot \ \[\ 2\\ -1\]=\ ...\
i teraz warto umieć liczyć macierz odwrotną (przyda się przy większych macierzach) i tyle .... :rolleyes:^{^{*R}}


czy w takim razie powinno mi wyjść \begin{vmatrix}17 \\ -5\end{vmatrix}
  • 0

#5 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.09.2010 - 18:37

... , ano ,... :) tak . .... :rolleyes:
  • 0





Tematy podobne do: Wyznacz macierz     x