Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

zbieżnośc szeregu


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
18 odpowiedzi w tym temacie

#1 helenka777

helenka777

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 85 postów
1
Neutralny

Napisano 03.09.2010 - 08:58

kryteria zbieznosci szeregów liczbowych. Zabdać zbieżnośc szeregu
\sum_{n=2}^{ \infty }  \frac{1}{n lnn ^{2} }
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 dominiator

dominiator

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.09.2010 - 10:00

z kryterium calkowego: \int_2^\infty \frac{dx}{2x \ln x} = \frac{1}{2} \ln \ln x |_2^\infty = \infty czyli i ten szereg nie jest zbiezny
  • 0

#3 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.09.2010 - 10:02

kryteria zbieznosci szeregów liczbowych. Zabdać zbieżnośc szeregu
\sum_{n=2}^{ \infty }  \frac{1}{n lnn ^{2} }


Na przykład kryterium całkowe zbieżności:
Zbadaj zbieżność całki:
 \int_{2}^{\infty}\frac{1}{2x\ln x}dx.
  • 0

#4 helenka777

helenka777

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 85 postów
1
Neutralny

Napisano 03.09.2010 - 11:57

ok

czyli ten zapis jest obliczona całka??

\int_{2}^{ \infty }\frac{dx}{xlnx ^{2} } = \lim_{k \to \infty } \frac{1}{2ln(ln(x))} \left|_{2}^{ k }=\lim_{k \to \infty }\frac{1}{2ln(ln(k))}-\frac{1}{2ln(ln(2))}
czy tak bedzie dobrze???
  • 0

#5 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.09.2010 - 12:05

źle
  • 0

#6 helenka777

helenka777

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 85 postów
1
Neutralny

Napisano 03.09.2010 - 12:07

ale co mam zle???
  • 0

#7 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.09.2010 - 12:14

\int\frac{dx}{x\ln x ^{2} } \neq  \frac{1}{2\ln\ln x
  • 0

#8 helenka777

helenka777

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 85 postów
1
Neutralny

Napisano 03.09.2010 - 12:16

policzyłam ja 2 raz i wychodzi mi to samo
  • 0

#9 lost

lost

    Lukemeister

  • VIP
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.09.2010 - 12:18

Mogłabyś pokazać nam swoje obliczenia?
  • 0

#10 helenka777

helenka777

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 85 postów
1
Neutralny

Napisano 03.09.2010 - 12:20

\int \frac{dx}{xlnx ^{2} } =  \left|t=lnx; dt= \frac{1}{x}dx  \right| =  \int \frac{dt}{2t}
  • 0

#11 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.09.2010 - 12:23

no dobrze, i co dalej?
  • 0

#12 helenka777

helenka777

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 85 postów
1
Neutralny

Napisano 03.09.2010 - 12:27

\frac{1}{2\ln(\ln(x))+C}
  • 0

#13 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.09.2010 - 12:33

to nie jest prawda
  • 0

#14 helenka777

helenka777

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 85 postów
1
Neutralny

Napisano 03.09.2010 - 12:34

to jak bedzie dobrze???
  • 0

#15 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.09.2010 - 12:38

\int\frac{\mbox{d}x}{2x}=\frac{1}{2}\int\frac{\mbox{d}x}{x}=...?
  • 0

#16 helenka777

helenka777

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 85 postów
1
Neutralny

Napisano 03.09.2010 - 13:40

 \frac{1}{2}ln(x)+C

czyli wynikiem tamtego równia będzie  \frac{1}{2}ln(ln(x))
  • 0

#17 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.09.2010 - 13:42

teraz jest dobrze
i wracając do tematu mamy
\int_{2}^{ \infty }\frac{\mbox{d}x}{x\ln x ^{2} } = \lim_{k \to \infty } \frac{1}{2}\ln\ln x \left|_{2}^{ k }=\lim_{k \to \infty }\left(\frac{1}{2}\ln\ln k-\frac{1}{2}\ln\ln 2\right)=\infty<br />\\
  • 0

#18 helenka777

helenka777

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 85 postów
1
Neutralny

Napisano 03.09.2010 - 13:43

czyli szereg jest zbiezny????
  • 0

#19 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.09.2010 - 18:06

rozbieżny, bo całka jest rozbieżna
  • 0





Tematy podobne do: zbieżnośc szeregu     x