Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Zbadać zbiezność szeregu


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 spooner

spooner

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.08.2010 - 17:46

Proszę o pomoc w zbadaniu zbieżności szeregu.
 \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ n^{n-1} }{ (2n^{2}+n+1)^{ \frac{n+1}{2} } }
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2885 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.06.2016 - 21:02

a_n=\frac{ n^{n-1} }{ (2n^{2}+n+1)^{ \frac{n+1}{2} } }=\frac{ n^{n} }{ \(\sq{2n^{2}+n+1}\)^{n}n\sq{2n^{2}+n+1} }
kryterium Cauchy'ego
\lim_{n\to\infty}\sq[n]{a_n}=\lim_{n\to\infty}\frac{ \sq[n]{n^{n}} }{\sq[n]{ \(\sq{2n^{2}+n+1}\)^{n}}\sq[n]{n}\sq[n]{\sq{2n^{2}+n+1}} }=\lim_{n\to\infty}\frac{n}{\sq{2n^{2}+n+1}\cd1\cd1}=\fr{\sq2}{2}<1
szereg jest zbieżny

  • 0





Tematy podobne do: Zbadać zbiezność szeregu     x