Proszę o pomoc, należy udowodnić, żę w danym okregu wszystkie katy wpisane o tej samej mierze sa opisane na łukach o tej samej dlugosci...l
Dowód...Kąty wpisane...
Rozpoczęty przez szumacher3, Sep 08 2007 20:08
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 08.09.2007 - 20:08
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 08.09.2007 - 20:44
Moja propozycja - szkic dowodu.
Niech dane będą dwa kąty wpisane o tej samej mierze .
Do każdego z tych kątów konstruujemy kąty środkowe oparte na takich samych łukach.
Czyli mamy dwa kąty środkowe o mierze .
Teraz jeden można przekształcić na drugi za pomocą obrotu wokół środka okręgu. A skoro się pokryły to znaczy że łuki miały taką samą długość.
Bardziej szczególowego uzasadnienia wymaga fakt, że one się pokryją. Możesz to uzasadnić korzystając np. z cech przystawania trójkątów.
Niech dane będą dwa kąty wpisane o tej samej mierze .
Do każdego z tych kątów konstruujemy kąty środkowe oparte na takich samych łukach.
Czyli mamy dwa kąty środkowe o mierze .
Teraz jeden można przekształcić na drugi za pomocą obrotu wokół środka okręgu. A skoro się pokryły to znaczy że łuki miały taką samą długość.
Bardziej szczególowego uzasadnienia wymaga fakt, że one się pokryją. Możesz to uzasadnić korzystając np. z cech przystawania trójkątów.
regulamin
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.