Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Dowód...Kąty wpisane...


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 szumacher3

szumacher3

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny

Napisano 08.09.2007 - 20:08

Proszę o pomoc, należy udowodnić, żę w danym okregu wszystkie katy wpisane o tej samej mierze sa opisane na łukach o tej samej dlugosci...l
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.09.2007 - 20:44

Moja propozycja - szkic dowodu.
Niech dane będą dwa kąty wpisane o tej samej mierze \alpha.
Do każdego z tych kątów konstruujemy kąty środkowe oparte na takich samych łukach.
Czyli mamy dwa kąty środkowe o mierze 2 \cdot \alpha.
Teraz jeden można przekształcić na drugi za pomocą obrotu wokół środka okręgu. A skoro się pokryły to znaczy że łuki miały taką samą długość.
Bardziej szczególowego uzasadnienia wymaga fakt, że one się pokryją. Możesz to uzasadnić korzystając np. z cech przystawania trójkątów.
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.