Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

satelita


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 elizzka123

elizzka123

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 136 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.08.2010 - 08:13

Predkosc satelity Marsa krazacego po orbicie o promieniu R wynosi 1 km/s. Jezeli promien tej orbity zwiekszymy czterokrotnie, to predkosc wzrosnie/zmaleje i bedzie wynosila 0,25/0,5/2/4 km/s ?

Z jakiej zaleznosci nalezy tu skorzystac?
Bardzo prosze o wyjasnienie ;)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sailormoon88

sailormoon88

    Pierwsza pochodna

  • VIP
  • 86 postów
48
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.08.2010 - 14:56

Korzystasz tutaj ze wzoru na ruch po okręgu:
\frac{mV^2}{R}=\frac{GMm}{R^2}
Prędkość dana jest wzorem:
V=\sqrt[]{\frac{GM}{R}}
Wzór ten jest wzorem na prędkość dowolnej satelity krążącej wokół dowolnego ciała na pewnej orbicie. Widzimy, że jeżeli promień wzrośnie czterokrotnie, to prędkość ciała zmaleje dwukrotnie. Może się wydawać to dziwne, w końcu satelita przebywa teraz drogę cztery razy większą. Z pomocą przyjdzie tutaj trzecie prawo Keplera. Wychodzimy z tego samego wzoru co wcześniej, ale pod V podstawiamy:
\frac{4\Pi^2R^2}{T^2R}=\frac{GM}{R^2}
Otrzymujemy stosunek:
\frac{R^3}{T^2}=\frac{GM}{4\Pi^2}=const
Wzór ten jest słuszny jeżeli przyjmiemy, że orbita satelity jest okręgiem i jej masa jest znikomo mała względem masy Marsa (nie uwzględniamy masy satelity w obliczeniach). Z powyższego wzoru widzimy, że wzrost promienia orbity powoduje także, że wzrasta okres, bowiem ten stosunek zawsze jest stały dla danej planety.
  • 0





Tematy podobne do: satelita     x