Znajdź najmniejszą liczbę naturalną taką, że dla dowolnych naturalnych , jest podzielna przez iloczyn:
such that for any positive integers . Udowodnij, że jeżeli każda liczba całkowita mniejsza lub równa nie jest podzielna przez żadną parę podanych liczb, to suma ich odwrotności jest mniejsza niż .
Zadanie 3.
Dla naturalnego niech będzie oznaczało sumę reszt z dzielenia przez . Udowodnij, że jest nieskończenie wiele takich, że .