Centrum statystyk

FAQ i inne

Więcej

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Stożek

Rozpoczęty przez Gloyn, Jun 30 2010 21:07

Nie możesz napisać tematu
Zaloguj się aby odpowiedzieć

1 odpowiedź w tym temacie

#1 Gloyn

Wymierny

Użytkownik
60 postów

1
Neutralny

Napisano 30.06.2010 - 21:07

Hej!

Proszę o podanie rozwiązania do jednego z zadań zamkniętych, do których nie mam odpowiedzi. Najlepiej z rozwiązaniem dla porównania.

Wskaż zdania prawdziwe:
W stożek, którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny o boku 15cm, wpisano walec. Największa możliwa objętość takiego walca wynosi:

$\frac{4\sqrt{3}}{27} \pi$

$32\sqrt{3} \pi$

$8 \sqrt{3} \pi$

$62,5 \sqrt{3} \pi$

Dziękuję

Do góry

Afroman

Kombinator

Użytkownik

Płeć:

Napisano 25.09.2011 - 17:55

Do góry

#2 Kinia7

Wielki Analityk

^Przyjaciele
3090 postów

405
Instruktor II

Płeć:

Wyróżnienia

Napisano 31.12.2017 - 23:24

$R,\ H,\ l$ - promień, wysokość i tworząca stożka; $r,\ h$ - promień i wysokość walca

$l=2R=15$

$H=\sq{l^2-R^2}=\sq3R$

z podobieństwa trójkątów w przekroju osiowym

$\fr{r}{R}=\fr{H-h}{H} \quad\to\quad r=\fr{R(H-h)}{H}=\fr{R(\sq3R-h)}{\sq3R}=\fr{\sq3R-h}{\sq3}$

$V_w=\p r^2h=\p\cd\fr{(\sq3R-h)^2}{3}\cd h=\fr{\p}{3}(h^3-2\sq3Rh^2+3R^2h)$

objętość będzie największa, gdy $3h^2-4\sq3Rh+3R^2=0 \quad\to\quad h=\fr{\sq3}{3}R \quad\to\quad r=\fr23R$

$V_{max}=\p\cd\fr49R^2\cd\fr{\sq3}{3}R=\fr{4\p\sq3}{27}R^3=62,5\sq3\p\,cm^3$

Do góry

Wróć do Stereometria

Tematy podobne do: Stożek x

Stereometria Stożek - oblicz ile metrów kwadratowych materialu z dokladnoscia do 1/10 metra kwardratowego zużyto by na wykonie abażuru Napisany przez jarekkkk, 27 Nov 2007	1 odpowiedź 2016 wyświetleń	jarekkkk 27 Nov 2007
Stereometria Ścięty stożek Napisany przez marthyl, 16 Dec 2007	11 odpowiedzi 7219 wyświetleń	marthyl 16 Dec 2007
Stereometria Stożek Napisany przez agnessa1701, 19 Jan 2008	1 odpowiedź 1454 wyświetleń	agnessa1701 19 Jan 2008
Stereometria Stożek Napisany przez dawid345, 30 Jan 2008	1 odpowiedź 1273 wyświetleń	dawid345 30 Jan 2008
Stereometria Stożek Objętość pole i miara kąta pomiędzy wysokością a.. Napisany przez sandrax30, 16 Feb 2008	2 odpowiedzi 3022 wyświetleń	sandrax30 16 Feb 2008

Polski
- Polski
- English (USA)
Pomoc

Community Forum Software by IP.Board
Właściciel: matma4u.pl

Menu Software by ProMenu
- CodingJungle
- Provisionists

Stożek

Afroman

Tematy podobne do: Stożek x

Zaloguj się